Ответ:
Объяснение:
Составим соответствующую модель для задачи (см. рисунок). Пусть в точке P расположен проектор. Обозначим первый экран через AC и второй экран через MK. Луч PN проходит через середину экрана AC и экрана MK, и ещё, перпендикулярен к обеим экранам. Тогда получаем следующую геометрическую задачу.
Дано (см. рисунок):
Найти PD.
Решение.
Треугольники ΔPAC и ΔPBD подобны по двум углам (первый признак):
∠APC=∠BPD и ∠ACP=∠BDP=90°.
В силу подобия треугольников
Так как AE = 50 см и AC=CE, то AC=AE:2= 50 см : 2 = 25 см. Точно также из BF= 360 см и BD=DF определяем, что BD=BF:2= 360 см : 2 = 180 см.
PD=(110 см·180 см):(25 см) = 792 см.
Источник: megashkola.com
1.
Проектор полностью
освещает экран A высотой 80 см, расположенный на
расстоянии 250 см
от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора
ПРИСЛУШАЙТЕ ЭТО И В ВАШЕЙ ЖИЗНИ ПРОИЗОЙДЕТ ВСЕ ХОРОШЕЕ — ПОВЕЗЕТ ВСЕГДА и ВО ВСЕМ!
нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью
освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Смотри, на моем рисунке нам нужно найти BF
Разделим AC пополам, то есть 160/2, получится 80 см
А ведь DE у нас тоже 80 см, значит можно сделать вывод, что DE — средняя линия треугольника ABC (средняя линия треугольника равна половине его основания)
Следовательно, BO=OF и чтобы найти BF, нужно сложить BO и OF (250+250), получится 500
Вот как-то так
Источник: znanijam.net
Чтобы проектор р полностью освещал экран в высотой 280 см его необходимо
Задание 15. Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Из рисунка видно, что маленький и большой треугольники подобны друг другу по двум углам (в целом у них равны все 3 угла, но для подобия достаточно равенства двух). Расстояние 140 см от проектора до экрана A – это высота в малом треугольнике (см. красная линия на рисунке). Расстояние x от проектора до экрана B – это та же высота, в большом треугольнике. Тогда можно записать следующие отношения:
Ответ: 300.
Источник: self-edu.ru