Как найти азимут формула

Содержание

Для вычерчивания профиля тушью все линии и надписи выполняют черным цветом. Толщина линии сетки — 0.5 мм; плана и осевой линии графы ситуации — 0.8 мм; ординат, соответствующих пикетам — 0.4 мм; плюсам — 0.2 мм; проектной линии профиля — 0.6 мм; линии земли по оси дороги — 0.2 мм.

Цифры на профиле пишут высотой: километровые знаки и пикеты, кратные десяти — 3 мм; отметки фактические, проектные и рабочие, соответствующие пикетам — 3 мм; соответствующие плюсам — 2 мм; элементы прямых и кривых, румбы — 2 мм; прочие — 1.5 мм.

Отметки реперов выписывают на профиль с точностью до тысячных долей метра. Все остальные отметки округляют до сотых долей метра. Величины прямых и кривых, начало и конец кривых подписывают с точностью до десятых долей.

Расстояние между плюсами, длину уклонов, привязку реперов к оси дороги выписывают в целых метрах.

Источник: studwood.net

Определение магнитного азимута на местности и движение по азимуту

Русские Блоги

Найти азимут и расстояние на основе широты и долготы двух точек и т. Д.

Небольшая вещь, которую я сделал недавно, использует вычисление широты и долготы. То, что я вижу на китайской веб-странице, это в основном группа «кирпичей», которые любят слова, как золото, или они похожи на пластыри. Было выложено много кода, и не было никакого объяснения, это сбивало с толку, и некоторые люди понимали это долгое время.В результате использованная им формула была либо ограничена в использовании (но без небольшого утверждения), либо она была просто неправильной. Так что теперь я подведу итог тому, что я узнал за несколько дней, чтобы позже люди стали меньше обходить.

Здесь рассматриваются четыре основных вопроса:

1. Учитывая широту и долготу двух точек, найдите расстояние между двумя точками;

2. Зная широту и долготу двух точек, найдите курс одной точки относительно другой;

3. Знать широту и долготу одной точки, расстояние и направление от другой точки, и найти широту и долготу другой точки;

Общее утверждение:

Поскольку эксцентриситет земли чрезвычайно низок, земля рассматривается здесь как сфера. Использование всех следующих формул в применимом диапазоне может гарантировать, что отклонение вычисленного результата от измерения в системе координат WGS84 не превышает 0,5%.

Что касается Ду Ньянга, некоторые люди сказали, что необходимо преобразовать координаты WGS84 в Пекин 54 и Сиань 80, а затем рассчитать их. Моя точка зрения: пока это не геодезическая съемка, гражданское строительство, запуск ракеты или восстановление пилотируемого космического корабля, это просто Нет необходимости делать это, пожалуйста, воспользуйтесь этим словарным запасом, полным самого профессионального словаря, но даже формула расчета расстояния в системе координат WGS84 не может дать кирпичи и миномет «как далеко за горизонтом, просто переверни меня далеко».

Топография. Как найти азимут магнитный на топографической карте. Контрольно проверочные занятия.

Название метода для удобства написания. Не обсуждайте его с другими как официальное название. Поскольку этот человек неглубокий и неуклюжий и плохо рассчитывает, ошибки неизбежны. Если они будут найдены, они будут исправлены вовремя. Пожалуйста, прости меня.

Для метода расчета расстояния и курса в системе координат WGS84, если вам нужен точный расчет, пожалуйста, нажмите ниже для просмотра

Больше информации, пожалуйстаGoogle Vincenty’s formula

Для системы координат WGS84, пожалуйста, нажмите на следующее:

Прежде чем рассчитать, мы сначала выполняем символ и единицуобещание：

Установите здесь, чтобы найти заголовок B относительно A, то есть A — текущая позиция, а B — целевая позиция

Aj: долгота в точке A

Aw: широта точки A

Bj: долгота в точке B

Bw: широта точки B

Северная широта положительная, южная широта отрицательная, восточная долгота положительная, западная долгота отрицательная

Широта и долгота используют десятичную систему, то есть.DDD.DDDDDD °, а не градусы или минуты.

Степени указаны без угла

[ ] ，

A, B, C представляют три точки на сфере и угол между «дугой» на сфере, а положение C — северный полюс

a, b, c представляет угол между двумя точками «дуги» в трех точках A, B и C, соединенных с центром земли (фактически, удобнее интерпретировать дугу трех точек ABC к дуге)

L: сферическое расстояние между двумя точками AB, также называемое расстоянием большого круга, то есть длиной нижней дуги AB в дуге, создаваемой пересечением плоскости и сферы с тремя точками AOB

Еще по теме: Что выбрать вместо Триколор ТВ

R: средний радиус земли

Подшипник: начальный истинный курс, также называемый стартовым курсом Великого круга Начните с истинного севера на 0 градусов и поверните на 360 градусов по часовой стрелке с востока на юг на запад.

(Примечание: я не обратил внимания на случай буквы C, потому что мне его не хватало, поэтому я напоминаю читателю обратить внимание на случай C в приведенной ниже формуле.

Для некоторых приемников GPS формат данных — NMEA-0183, а стиль сообщения широты и долготы — DDDMM.MMMM. Его необходимо преобразовать в десятичную систему. Формула:

Широта и долгота (градусы) = DDD + MM.MMMM / 60)

Во-первых, расчет расстояния

Метод 1, формула сферического косинуса

Сфера применения:Теоретически, этот метод подходит для расчета расстояния между любыми двумя точками на сфере, но поскольку в формуле есть термин cos, когда точность работы системы с плавающей запятой не высока, расстояние между двумя точками, которые находятся ближе, будет Есть большие ошибки (64-битные системы обычно не должны беспокоиться об этом).

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw，R

Искомое количество:

Шаг 1: Зная широту и долготу точки AB, используйте первую формулу, формулу сферического косинуса,

[ ] ，

Здесь угол C равен углам A ~ OC ~ B, который является двугранным углом между гранью AOC и гранью BOC, которая является Bj-Aj.

Здесь мы подставляем известные данные и формула записывается в виде:

[ ] ，

После нахождения косинуса с, обратная функция косинуса может быть использована для нахождения угла с.

[ ] ，

Найти расстояние после поворота угла в радианы

[ ] ，
[ ] ，
Обратите внимание, что здесь единица L такая же, как и единица R. Не забудьте преобразовать, если эти единицы разные. Кроме того, порядок последнего Bj-Aj здесь не имеет значения, поскольку значение симметрии оси Y функции cos одинаково.

Метод 2. Метод Хаверсайна

Сфера применения:Этот метод подходит для вычисления расстояния между любыми двумя точками на сфере. Со знанием математики в средней школе можно доказать, что этот метод является преобразованием функции сферического косинуса. Поскольку заменен термин cos, системы для вычисления на коротком расстоянии не существует Проблемы чрезмерной точности расчетов.

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw，R

Искомое количество:

Подставляя известные данные, формула записывается в виде

[ ] ，

Здесь для удобства записи обратная функция синуса приведенной выше формулы рассчитывается в радианах.

Для получения этой формулы, пожалуйста, нажмите здесь:Haversine formula

Подробнее об этом методе, пожалуйстаGoogle Haversine

Метод 3. Метод декартовой системы координат

Сфера применения:Поскольку сферические координаты преобразуются в прямоугольные координаты и используется теорема Пифагора, их можно использовать только тогда, когда две точки находятся близко друг к другу: чем выше широта, тем уже диапазон использования.

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw，R

Искомое количество:

Основная идея упрощенного алгоритма состоит в том, чтобы преобразовать сферические координаты, выраженные в широте и долготе, в трехмерные прямоугольные координаты, а затем использовать знание геометрии твердого тела для ее решения.

Пусть: Xa, Ya, Za — координаты точки A в трехмерных прямоугольных координатах, а координаты точки B совпадают,

Ha — это высота в точке A, а Hb — это высота в точке b.

(Примечание: координаты здесь преобразуются в упрощенную форму формулы индукции. Формула для преобразования сферических координат в прямоугольные координаты можно посмотреть здесь:Сферические координаты в декартовых координатах）

ΔX=Xa-Xb ΔY=Ya-Yb ΔZ=Za-Zb

Зная разницу в направлениях трех координатных осей, а затем используя теорему Пифагора, можно получить расстояние между двумя точками, а именно:

[ ] ，

Здесь мы объясняем, что высота H является необязательной, если она есть, обратите внимание на единство H и R. Высота, заданная обычными приемниками GPS, как правило, неточная, поэтому не рекомендуется. Кроме того, две величины в сообщении спецификации NMEA относятся к высоте. Обратите внимание на расчет.

(Примечание: L, рассчитанный здесь, на самом деле можно рассматривать как длину хорды, а длину дуги можно получить, комбинируя R с обратной тригонометрической функцией, но она выглядит немного «дополнительной». Лучше использовать два предыдущих метода, чтобы найти длину дуги.)

Расчет курса

Метод 1, формула сферического синуса

Сфера применения:Теоретически эту формулу можно использовать для расчета курса между любыми двумя точками на земле, но угол, полученный этим методом, находится в «постобработке»дефекты(Причина и решение проблемы будут объяснены позже), и поскольку используется косинусное значение формулы сферического синуса, оно также предъявляет высокие требования к точности операций системы с плавающей запятой, поэтомуЭтот метод не рекомендуется, Если он будет использоваться, этот метод может использоваться только на небольшом расстоянии: низкие широты рекомендуются ниже 300 км, средние широты рекомендуются ниже 100 км, а высокие широты рекомендуются ниже 40 км.

Еще по теме: Что раздражает на ТВ

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw

Решение:

В «Способе 1» «Вычисления расстояния» получено значение косинуса угла c, и требуется его значение синуса. Используемая формула является модификацией самой основной функции преобразования синуса и косинуса в тригонометрической функции.

[ ] ，

После нахождения синуса, мы будем использовать менее часто используемую формулу, формула сферического синуса

[ ] ，

Подставьте известные данные и слегка деформируйте их. Формула записывается в виде:

[ ] ，

Используя функцию arcsine, чтобы найти угол, приведенная выше формула записывается в виде

[ ] ，

Здесь следует отметить, что наше первоначальное предположение состояло в том, чтобы найти заголовок точки B относительно точки A, так что здесь Bj-Aj. Не пишите обратное, иначе вы не получите правильный результат позже.

Считая здесь, он не является полным, и полученные результаты не всегда соответствуют нашему определению заголовка, поэтому мы должны обсудить четыре квадранта и две оси в соответствии с положением B относительно A, и выполнить различную обработку результатов расчета в зависимости от различных ситуаций. , Предполагая, что точка A зафиксирована в начале координат, тогда:

Точка B находится в первом квадранте, Bearing = A;

B находится во втором квадранте, Подшипник = 360 + A;

B находится в третьем и четвертом квадранте, а подшипник = 180-A.

Здесь упоминаются только результаты обсуждения квадранта, поскольку обсуждение по оси является более сложным и должно рассматриваться в сочетании с операционной средой программы. Основным фактором, который рассматривается, является точность расчета системы. Например, в формуле косинуса трехгранного угла, когда значение широты точки AB одинаково, термин, определяющий значение формулы, равен cos (Bj-Aj). Когда значение Bj-Aj относительно мало, например 0,0001 (это в Соответствующая длина в экваториальной области составляет около 11 м.) Значение времени рассчитывается с помощью общего калькулятора, поэтому последующие вычисления не могут быть завершены. Однако, если вычислить с помощью компьютера, это 0,999999999998476913 . Поэтому, исходя из вышеуказанных причин, необходимо «расширить диапазон оси» оси, и особое внимание следует уделить использованию однокристальных компьютеров и мобильных телефонов.

После серии расчетов был получен окончательный результат.

На данный момент вышеописанный метод — это метод, который я написал в начале, а окончательный результат обсуждался в зависимости от ситуации. Кажется, в этом нет ничего плохого. Фактически, это подквадрантное обсуждение делает этот метод более не совершенным, потому что результат в полярном Ошибочно обсуждать это в прямоугольных координатах. Ещё каштан отдай

[ ] ，

(белые линии — линии долготы и широты, желтые линии — кратчайший путь AB)

Широта и долгота точки A: 40 ° с.ш., 80 ° в.д. Широта и долгота точки B: 37,55 ° с.ш., 120 ° в.д.

Согласно вышеописанному способу точка B должна находиться в четвертом квадранте, то есть курс должен составлять 98,53 °, но на самом деле, чтобы перейти от точки A к точке B, она должна сначала идти в направлении 81,4651 °. Поэтому можно сказать, что в приведенном выше обсуждении квадранта Это полная ошибка (хотя эта ошибка очень мало отклоняется от фактического значения на коротком расстоянии), и расширение диапазона оси усугубило эту ошибку. В настоящее время результат «синусоидальной дуги» «метода Хаверсайна» в «Вычислении расстояния» может быть слегка обработан для замены результата косинуса, полученного по формуле сферического косинуса, тем самым исключая расширение оси, но до сих пор я не нашел Вышеуказанные результаты воплощаются в разумный подход, который соответствует определению заголовка.

Метод 2: Метод плоской прямоугольной системы координат

Сфера применения:Моя основная идея этого метода состоит в том, чтобы преобразовать разницу долготы и широты в расстояние от земли, а затем использовать знание геометрии плоскости для ее решения, поэтому его можно использовать только для расчета на короткие расстояния. Рекомендуется, чтобы средняя широта была меньше 40 км. Поскольку вычисления проще, они относительно выгодны.

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw

Решение:

[ ] ，

Точка B находится в первом квадранте и положительной полуоси оси Y, Bearing = A;

B находится во втором квадранте, Подшипник = 360 + A;

B находится в третьем и четвертом квадрантах и отрицательной полуоси оси Y, а Bearing = 180 + A.

Еще по теме: Mi TV box характеристики

Для некоторых систем достаточно установить значение B на положительной и отрицательной полуосях по отдельности, и некоторые системы могут вернуть arctan (X / 0) = 90.

Метод 3, метод полярных координат

Сфера применения:Этот метод может быть использован для расчета курса между любыми двумя точками на земле, без каких-либо ограничений и дефектов. (По крайней мере, я еще не нашел)

Принимая во внимание:Aj，Aw，Bj，Bw

Решение:

Я изучил этот метод из других источников. Для доказательства этого метода, пожалуйста, нажмите здесь:Найти заголовок

Поскольку ввод естественных формул слишком утомителен для меня, как для ленивого человека, вот только идея его доказательства: его идея — поместить Землю в сферическую систему координат и соответствующим образом отрегулировать начальные точки трех параметров, чтобы уменьшить спину. Затем точки преобразуются из сферических координат в прямоугольные координаты, и затем двугранный угол, который является курсом, вычисляется в соответствии с теоремой о плоском нормальном векторе, а затем преобразуется в градусы, соответствующие определению курса.

Определите 3 временные переменные x, y, A перед вычислением

[ ] ，

Подставим полученные значения x и y в следующую функцию

atan2 Эта функция является относительно редкой. Фактически это набор прямоугольных координат в метод полярных координат. Если эта функция доступна в библиотеке функций программы, вы можете сэкономить время, чтобы сделать ее более значимой Дело в том, что если вы не можете найти имя функции, нажмите здесь:функция atan2Напишите функцию, которая реализует эту функцию самостоятельно в соответствии с методами, перечисленными в ней.

После получения A наступает очень важный шаг, и функция MOD находит остаток.

[ ] ，

Таким образом, вы получите результаты, которые соответствуют определению заголовка.

(Примечание: при вызове функции MOD обязательно посмотрите определение MOD на используемом языке. Здесь вам нужно определить его в соответствии со следующей формулой.

[ ] ，

Если нет, вам нужно написать свое собственное утверждение для реализации вышеупомянутой функции MOD. Когда вы пишете свое собственное утверждение, вы должны увидеть определение функции INT на своем языке при использовании функции INT. Функция INT должна быть округлена вниз вместо округления или Округлить )

В-третьих, расчет долготы и широты второй точки

В последнее время я видел много людей в Интернете, спрашивающих о расчете второй долготы и широты, поэтому я также добавлю метод расчета здесь.

Один из самых глупых способов, который вы можете придумать, — это решить уравнения одновременно, используя формулы, использованные в предыдущих двух частях. Я думаю, что только специалисты из Du Niang знают этот метод (потому что этот метод стоит меньше всего плюнуть)。

Ближе к дому метод решения уравнения в порядке, но объем вычислений огромен и занимает много времени, что нереально для некоторых систем.

Метод 1, метод сферической тригонометрической функции

Сфера применения:Этот метод фактически является повторным применением «вычисления курса» и «формулы сферического синуса». До сих пор не было найдено никаких ограничений, потому что нет обсуждения квадрантов, поэтому не возникает ошибок низкого уровня, которые конфликтуют между двумя системами координат.

Принимая во внимание:Aj，Aw，L，R，Bearing

Решение:

Сначала найдите с,

[ ] ，

(Обратите внимание, что единицы L и R должны быть объединены здесь)
После решения a подставьте известное количество в формулу:

[ ] ，

После решения A мы решаем C,

[ ] ，

Я должен был понять все здесь.

PS: Для понимания вышеупомянутых двух треугольных формул мы можем думать о точке A как о северном полюсе.

В-четвертых, наконец-то плевать

GFW раздражает, даже если вы поворачиваете %% наружу и %% к стене, вам все равно понадобится стена, когда вы вернетесь. Ваши студенты в Бейю помогают вашему мозгу.

Блог sina — это место, которое подходит только для политических обид и сплетен персикового цвета, и не подходит для рассылки научно-популярных учебников. Функция редактирования — просто подонок.

Из-за вышеупомянутых двух моментов я повторил эту статью 4 раза, прежде чем окончательно сохранил результаты.

Дата последнего изменения: 2014.4.28

Источник: russianblogs.com

Как найти азимут формула

Мир без границ

[entries|archive|friends|userinfo]

restonweb

[