Примеры решение задач по ТВ

Пример 2.1.2. Вычислить число перестановок из 4 элементов.

Решение. Т.к. , то .

Пример 2.1.3. Вычислить число размещений из 7 элементов по 2.

Пример 2.1. 4. Вычислить число сочетаний из 5 элементов по 32.

Пример 2.1.5. В ящике 300 деталей. Известно, что 150 из них – 1-го сорта, 120 – 2-го, а остальные – 3-го. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали 1-го или 3-го сорта?

Решение . Деталь 1-го сорта может быть извлечена способами, 3-го сорта – способами. По правилу суммы существует способов извлечения одной детали 1-го или 3-го сорта.

Пример 2.1.6. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Решение . Председателем может быть выбран любой из участников, секретарём – любой из оставшихся . По правилу произведения число способов выбора председателя и секретаря равно .

Пример 2.1.7. Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьёвки при этом возможно?

Пример решения задачи по теории вероятностей

Решение . Каждый вариант жеребьёвки отличается только порядком участников конкурса, т.е. является перестановкой из 7 элементов. Поэтому число различных вариантов жеребьёвки равно .

Пример 2.1.8. Расписание одного дня состоит из 4 уроков различных дисциплин. Определить число вариантов расписания при выборе из 8 дисциплин.

Решение . Вариант расписания представляет набор 4 различных дисциплин из 8, отличающийся от других вариантов как составом дисциплин, так и порядком их следования, т.е. является размещением из 8 элементов по 4.

Поэтому число вариантов равно .

Пример 2.1.9. На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано стартовых пятёрок?

Решение. При составлении стартовой пятёрки играет роль только её состав. Поэтому количество стартовых пятёрок равно числу сочетаний из 12 элементов по 5: .

Пример 2.1.10. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами можно выбрать 7 роз, чтобы среди них было 3 красные розы?

Решение. По условию задачи среди выбранных 7 цветов 4 белых и 3 красные розы. 4 белые розы можно выбрать способами, 3 красные – способами. Согласно правилу произведения извлечь 7 роз, среди которых 4 белых и 3 красные розы можно способами.

Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) ; 10) .

2. На блюде лежат 4 яблока и 3 груши. Сколькими способами можно выбрать один плод?

3. В группе 15 человек. Необходимо выбрать старосту, его заместителя и профорга. Сколько существует способов это сделать?

4. Из города в город ведут 4 дороги, а из города в город — 3 дороги. Туристы хотят проехать из города в город через город . Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

5. Сколькими способами можно расставить 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках?

6. Экзамен сдают 20 студентов. Сколько существует возможных вариантов их очерёдности?

Математика без Ху%!ни. Теория вероятностей, комбинаторная вероятность.

7. Семь юношей, в число которых входят Петя и Игорь, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, если: а) Петя должен находиться в конце ряда; б) Петя должен находиться в конце ряда, а Игорь –

в начале ряда; в) Петя и Игорь должны стоять рядом?

8. Сколько можно составить шестизначных номеров телефона из 9 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если в каждом номере все цифры различны?

9. Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся различных книг. Сколькими способами это можно сделать?

Еще по теме:  Fry TV что это такое

10. В вазе стоят 9 белых и 4 розовых тюльпана. Сколькими способами можно выбрать из вазы 5 цветов?

11. Бригада, занимающаяся ремонтом здания, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта цокольного этажа надо выделить 4 маляра и 2 плотников. Сколькими способами это можно сделать?

12. Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд 4 человек. Сколькими способами это можно сделать, если: а) Иванов и Петров должны пойти в наряд; б) Иванов и Петров должны остаться; в) Иванов должен пойти в наряд, а Петров – остаться?

2.2. Классическое определение вероятности

Пример 2.2.1. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков больше, чем 4?

Решение. Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарный исход – число на выпавшей грани. Граней всего шесть. Перечислим все элементарные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Значит общее число элементарных исходов . Событию – выпало больше, чем 4 – благоприятствуют два элементарных исхода: 5 и 6. Следовательно, . Согласно классическому определению вероятности .

Пример 2.2.2. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков.

Решение. Элементарный исход в данном опыте – упорядоченная пара чисел. Множество элементарных исходов представим в виде таблицы 1. Строки соответствуют результату первого броска, столбцы – результату второго броска. Всего элементарных исходов .

Пример 2.2.3. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

Решение . Элементарный исход – случайно выбранный аккумулятор. Поэтому . Событию – аккумулятор исправен – благоприятствует 1000–6=994 исхода: . Тогда .

Пример 2.2.4. Найти вероятность того, что при вынимании одной случайной карты из колоды 36 карт, получим карту «Туз» или карту масти черви.

Решение. Элементарный исход – случайно выбранная карта. Поэтому . Событию – карта туз или карта масти черви – благоприятствует исходов (9 карт масти черви и 3 туза оставшихся мастей): . Тогда .

Пример 2.2.5. Буквы Т, Е, И, Я, Р, О написаны на отдельных карточках. Ребёнок берёт карточки в случайном порядке и кладёт одну за другой.

Какова вероятность того, что получится слово «ТЕОРИЯ»?

Решение . Пусть событие – получение слова «ТЕОРИЯ». Различные комбинации шести букв из имеющихся различных шести представляют собой перестановки, так как отличаются только порядком следования букв. Поэтому общее количество элементарных исходов . Событию благоприятствует 1 исход. Поэтому .

Пример 2.2.6. Буквы Т, Е, И, Я, Р, О написаны на отдельных карточках. Ребёнок выбирает произвольно 3 карточки и кладёт одну за другой. Какова вероятность того, что получится слово «ТОР»?

Решение. Пусть событие – получение слова «ТОР». Комбинации 3-х букв из имеющихся шести представляют размещения из 6 элементов по 3, так как могут отличаться как составом входящих букв, так и порядком их следования. Поэтому общее количество элементарных исходов , из которых событию благоприятствует . Следовательно, .

Пример 2.2.7. По условиям «Спортлото 6 из 45» участник лотереи, угадавший 4,5 или 6 видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше 6-ти видов спорта из 45, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы: а) все 6 номеров; б) 4 номера.

Решение. а) Пусть событие – угаданы все 6 видов спорта из 45. Количество элементарных исходов (всех вариантов заполнения карточек спортлото) , т.к. каждый вариант заполнения отличается лишь составом видов спорта (порядок роли не играет). Число исходов, благоприятствующих событию , есть . Поэтому,

Еще по теме:  Сломалась ТВ приставка ростелеком чем заменить

б) Пусть событие – угаданы 4 вида спорта из 6 выигравших. Количество элементарных исходов (см. (а)). Число способов выбора четырёх видов спорта из шести выигравших равно , а двух невыигрышных – . Число исходов, благоприятствующих событию В, равно . Поэтому,

Задачи для самостоятельного решения

1. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет а) 5 очков; б) 11 очков; в) 13 очков.

2. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна восьми, а модуль разности – четырём; б) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение – четырём.

3. Заполните таблицу 2, в которой – число всех элементарных равновозможных исходов испытания; число исходов, благоприятствующих событию ; вероятность наступления события .

Источник: topuch.com

Примеры решение задач по тв

Подробности Обновлено 31.05.2018 00:10 Просмотров: 1918

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Задача на составление описания движения и составление уравнения движения по заданному графику движения

Дано: график движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. составить уравнение движения тела.

Проекцию вектора скорости определяем по графику, выбрав любой удобный для рассмотрения отрезок времени.
Здесь удобно взять t=4c

Составляем уравнение движения тела:

Записываем формулу уравнения прямолинейного равномерного движения.

Подставляем в нее найденный коэффициент Vx (не забываем о минусе!).
Начальная координата тела (Xо) соответствует началу графика, тогда Xо=3

Составляем описание движения тела:

Желательно сделать чертеж, это поможет не ошибиться!
Не забываем, что все физические величины имеют единицы измерения, их необходимо указывать!

Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки Xо=3м со скоростью 0,75 м/с противоположно направлению оси X.

Задача на определение места и времени встречи двух движущихся тел (при прямолинейном равномерном движении)

Движение тел задано уравнениями движения для каждого тела.

Дано:
1. уравнение движения первого тела
2. уравнение движения второго тела

Найти:
1. координату места встречи
2. момент время (после начала движения), когда произойдет встреча тел

По заданным уравнениям движения строим графики движения для каждого тела в одной системе координат.

Точка пересечения двух графиков движения определяет:

1. на оси t — время встречи ( через сколько времени после начала движения произойдет встреча)
2. на оси X — координату места встречи (относительно начала координат)

В результате:

Два тела встретятся в точке с координатой -1,75 м через 1,25 секунд после начала движения.

Для проверки полученных графическим способом ответов можно решить систему уравнений из двух заданных
уравнений движения:

Для тех, кто почему-то забыл, как построить график прямолинейного равномерного движения:

График движения — это линейная зависимость ( прямая), строится по двум точкам.
Выбираем два любых удобных для простоты расчета значения t1 и t2.
Для этих значений t подсчитываем соответствующие значения координат X1 и X2.
Откладываем 2 точки с координатами (t1, X1) и (t2, X2) и соединяем их прямой — график готов!

Задачи на составление описания движения тела и построение графиков движения по заданному уравнению прямолинейного равномерного движения

Задача 1

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Заданное уравнение сравниваем с формулой и определяем коэффициенты.
Не забываем делать чертеж, чтобы еще раз обратить внимание на направление вектора скорости.

Еще по теме:  Как включить мобильную версию Youtube

Задача 2

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 3

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 4

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Тело находится в состоянии покоя в точке с координатой X=4м (состояние покоя — это частный случай движения, когда скорость тела равна нулю).

Задача 5

Дано:
начальная координата движущейся точки xo=-3 м
проекция вектора скорости Vx=-2 м/с

Найти:
1. записать уравнение движения
2. построить график движения
3. показать на чертеже векторы скорости и перемещения
4. найти координату точки через 10 секунд после начала движения

Источник: class-fizika.ru

Задача по ТВ и МС

Решение задачи по образцу (В образце дана аналогичная задача, решённая на консультации, только с другими данным). Всё что нужно сделать, это подставить мои данные в формулы, если нужно преобразовать и затем произвести верные расчёты.

Стоимость
работы
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
Автор работы

скачать

Задача по ТВ и МС.jpg
2018-05-31 19:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка

Положительно

Спасибо огромное. Помощь на зачете в режиме он-лайн просто спасла меня! Быстро, четко и спокойно. Всем рекомендую.

Хочешь такую же работу?
Зарегистрироваться
Рассчитай стоимость
своей работы
поиск
по базе работ
Тебя также могут заинтересовать
по этому предмету по этому типу и предмету
Решение задач
Высшая математика
Контрольная работа
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Курсовая работа
Высшая математика
Помощь on-line
Высшая математика
Курсовая работа
Высшая математика
Контрольная работа
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Курсовая работа
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Контрольная работа
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Решение задач
Высшая математика
Читай полезные статьи в нашем
Основные понятия комбинаторики
Математически, такое размещение обозначается следующим образом:
A_n^k

Введем далее формулу для нахождения значения такого размещения в виде теоремы.
Приведем пример решения задачи с помощью этого понятия.
Математически, такая перестановка обозначается следующим образом:
P_n

Введем далее формулу для нахождения значения такой перестановки в виде теоремы.
Приведем пример решения задачи с помощью этого п.

Точность оценки, доверительный интервал

Чаще всего оценки делятся на два вида: точечная оценка и интервальная оценка.
В математической статистике, при оценке различных совокупностей чаще сего используется интервальная оценка.
Для понятия интервальной оценки используются параметры точности и надежности оценки.

Натуральные числа

Натуральные числа и различные системы для их обозначения использовались еще в древних цивилизациях: Древнем Междуречье, Древнем Египте, Древнем Китае, в племенах Майя. Понятие числа «ноль», по видимому, появилось позже понятия натуральных чисел в позднем Вавилоне и у Майя.
С развитием систем счисления определенные числа стали обозначать буквами алфавита. В современных системах счисления значение ка.

Источник: avtor24.ru

Оцените статью
Добавить комментарий