Проектор полностью освещает экран а высота 160

xxxeol

xxxeol 5 лет назад
Светило науки — 20810 ответов — 124052 помощи

Рисунок к задаче в приложении.

АК = 300 см — расстояние — высота треугольника

ВС = 160 см — большой экран — основание

MN = 80 см — малый экран

X = ? — расстояние до малого экрана.

Настройки проектора остаются неизменными — угол ВАС — постоянный.

Получаем два подобных (пропорциональных) треугольника — ΔАВС и ΔAMN.

Можно составить пропорцию:

MN : BC = AK : AL или в числах

80 : 160 = Х : 300

Х = 300 : 2 = 150 см — расстояние до экрана — ОТВЕТ

Источник: vashurok.com

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2E5DC3

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Реализация новой жизни

Решение задачи:

Обозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники EGI и EFJ.
Прямая EH перпендикулярна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно является серединным перпендикуляром.
То есть, FK=FJ/2=80/2=40 и GH=GI/2=160/2=80.
Рассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK — общий для обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90° (т.к. EH — серединный перпендикуляр).
Тогда, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/250=80/40
EH=(250*80)/40=250*2=500
Ответ: 500

Еще по теме:  Тип лампы LED для проектора

Присоединяйтесь к нам.

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице ‘Про нас’

Другие задачи из этого раздела

Задача №044E8F

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.

Задача №219FAC

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Задача №4F0B29

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

Задача №0920BE

ОГЭ 15

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 35° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №A88A43

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Источник: otvet-gotov.ru

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см — вопрос №4256596

Михаил Александров

Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ «» на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/4256596-proektor-polnostyu-osveshaet-ekran-a-visotoj-sm-raspolozhennij-na-rasstoyanii-sm-ot-proektora-na-kakom-naimenshem-rasstoyanii-v-santimetrah. Можно с вами обсудить этот ответ?

Обсудить с экспертом

Ответ понравился автору вопроса

Источник: www.liveexpert.org

Оцените статью
Добавить комментарий