Таким образом, является ковариантнсй производной на допустимых векторах и, в частности, определяет параллельный перенос допустимых векторов вдоль допустимых кривых по прямой аналогии обычным определением. Так как Р — ортогональный проектор , очевидно, что для у выполняется основное ссотношение римановых связностей ( А. [31]
Установите, что верно и обратное: любой самосопряженный оператор проектирования является ортогональным проектором . [32]
Dk подпространство, натянутое на эти элементы, и через Ph — — ортогональный проектор на Dh. Так как ип — 0 и оператор Ph компактен, то Р ип — О при п — оо. [33]
Из формулы (1.12.15) следует тогда, что Р — ортогональный проектор. Если ut — унитарный эндоморфизм, то это рассуждение не проходит — хотя по-прежнему верно, что Р является ортогональным проектором , — нужно как-то изменить метод доказательства. [34]
Основное заключение состоит в том, что спектральное разложение, выражаемое соотношениями ( 9.1 1.4) — ( 9.1 1.6), возможно для тех компактных эндоморфизмов и, которые нормальны в том смысле, что и и и перестановочны. Ясно, что это условие существенно, так как всякий эндоморфизм и, предста-вимый в виде суммы (9.11.4), где PU — перестановочные ортогональные проекторы , очевидно, нормален. [35]
#FunnyRoom / Профессор математики исправляет экран проектора / Пранк профессора над студентами /Юмор
Если ввести в множестве S ( Я) всех ограниченных линейных операторов в Я операции сложения, умножения на число и умножения операторов, а также норму оператора, по обычным правилам ( см. Линейные операторы) и определить инволюцию в 35 ( Я) как переход к сопряженному оператору, то 35 ( Я) становится банаховой алгеброй с инволюцией. Эти классы операторов хорошо изучены; основным инструментом в их изучении являются простейшие из ограниченных самосопряженных операторов, а именно: операторы ортогонального проектирования, или ортогональные проекторы , часто называемые просто проекторами. [36]
Таким образом, ортогональный проектор Р на V коммутирует с переносами и умножениями на функции. Однако любой оператор, коммутирующий с умножениями, сам является умножением на некоторую функцию р и коммутирует с переносами, только если р — константа. Но этот оператор является ортогональным проектором на ненулевое подпространство. [37]
Алгебра 21 ( В) является также слабо замкнутой алгеброй, порожденной семейством В, ибо, согласно следствию XVI 1.3. 17, равномерно замкнутая и слабо замкнутая алгебры, порожденные полной булевой алгеброй проекторов, совпадают. В — полная булева алгебра ортогональных проекторов . [38]
Проектор (алгебра) — Упоминания в других статьях
Запись типа 〈 … 〉 всегда означает скаляр. Бра-вектор всегда имеет скобку 〈 слева, кет-вектор — скобку 〉 справа. Произведение в «неестественном» порядке — 〉 〈 — даёт так называемый кет-бра-оператор (. ) — оператор ранга 1, являющийся тензорным произведением (. ) и (. ). Они часто рассматриваются в теории операторов и квантовых вычислениях. В частности, оператор (. ) (при нормировке (. )) является проектором на состояние ψ, точнее, на соответственное одномерное линейное подпространство в (. ).
Профессор математики исправляет экран проектора (первоапрельский розыгрыш)
Условное математическое ожидание
является оператором ортогонального проектирования на (. ). В частности:
Источник: wiki-linki.ru
Матричные полиномы порождающие проекторы
Теория проекторов, это важная область линейной алгебры. Проекторы находят многообразные применения в различных областях математики. В качестве примера, можно назвать проекционные решения уравнений.
В дипломной работе исследуются матричные полиномы от проекторов, порождающие проекторы.
ВВЕДЕНИЕ 7
1. СПЕЦИАЛЬНА ЧАСТЬ 8
1.1 Глава 1 8
1.2 Глава 2 9
2. РАЗДЕЛ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 15
2.1 Характеристика рабочего места 15
2.1.1 Рабочее место в организационной структуре 15
2.1.2 Характеристика помещения 15
2.1.3 Оценка загрузки оператора 18
2.2 Аттестация рабочего места по производственным факторам 19
2.2.1 Нормативная документация на аттестацию рабочего места 19
2.2.2 Сводная таблица производственных факторов 21
2.3 Разработка комплекса мер по обеспечению микроклимата рабочей зоны 23
2.3.1 Общие требования и показатели микроклимата 23
2.3.2 Оптимальные и допустимые условия микроклимата 25
2.3.3 Влияние параметров микроклимата на самочувствие человека 26
2.3.4 Поддержание параметров микроклимата в оптимальных
условиях 28
3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 32
3.1 Введение 32
3.2 Определение трудоемкости разработки программного обеспечения 32
3.2.1 Предварительный расчет трудоемкости разработки алгоритма 33
3.2.2 Определение группы сложности 33
3.2.3 Определение дополнительного коэффициента сложности 33
3.2.4 Расчет общей трудоемкости 34
3.2.5 Определение поправочного коэффициента, учитывающего степень новизны алгоритма 34
3.2.6 Определение значений коэффициентов удельных весов трудоемкости стадий в общей трудоемкости разработки 34
3.2.7 Определение значения поправочного коэффициента, учитывающего степень использования в разработке ПС ВТ типовых программ 35
3.2.8 Определение трудоемкости стадий разработки 35
3.2.9 Расчет уточненной общей трудоемкости разработки алгоритма 36
3.2.10 Общая характеристика алгоритм 36
3.3 Экономическое обоснование разработки алгоритма 37
3.3.1 Расчёт затрат на разработку и цены на новую программу 37
3.3.2 Расчёт и сопоставление капиталовложений по сопоставляемым вариантам 38
3.3.3 Расчёт и сопоставление эксплутационных расходов, связанных с использованием разработанного алгоритма 39
3.3.4 Показатели экономической эффективности применения пакета программ 39
3.3.5 Итоговая таблица показателей по разработке алгоритма 41
3.4. Вывод 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 44
Источник: www.stud24.ru