noлярные координаты на плоскости (на поверхности): полярное расстояние точки от фиксированного начала (polar distance) полярный угол между выбранной полярной осью и направлением на точку (polar angle, polar bearing, position angle).
Поделиться
- Telegram
- Вконтакте
- Одноклассники
Научные статьи на тему «Проекторы (projector)»
СТРОГО КОСЫЕ ПРОЕКТОРЫ И ИХ СВОЙСТВА
Определены строго косые проекторы как проекторы, которые нельзя представить в виде суммы двух проекторов, один из которых является ненулевым ортопроектором. Доказана теорема о единственном способе представления каждого проектора в виде суммы строго косого проектора и ортопроектора. Приведены свойства таких проекторов, в частности, если проектор строго косой, то и сопряженный ему также строго косой; ранг строго косого проектора не больше n/2, где n — порядок матрицы проектора; свойство проектора быть строго косым сохраняется при унитарном подобии. Работа является продолжением предыдущей работы авторов, основным результатом которой было составление матричного выражения для произвольного проектора: где A и B две матрицы полного ранга, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора. На основе этого результата установлено, что строго косую часть всякого проектора P описывает выражение Р(Р — Р+Р)+Р. Показано, что равенство Р = Р(Р — Р+Р)+Р подтверждает то, что проектор P есть строго .
Проектор отдельной реальности. Вадим Зеланд
Автор(ы) Ветошкин Александр Михайлович
Шум Александр Анатольевич
Источник Лесной вестник / Forestry bulletin
Научный журнал
Матричные выражения, задающие косой проектор
Часто находит применение хорошо известная формула для ортопроектора: где A столбцовая матрица полного ранга; столбцы матрицы A задают подпространство, на которое выполняется ортогональное проектирование. В данной статье предлагается выражение для косого проектора через две матрицы полного ранга A и B, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора: От других аналогичных выражений [6, 17] данная формула отличается симметрией: матрица эрмитова. При выводе этого результата, а также многих других, оказалась очень полезна простая лемма: если A столбцовая матрица полного ранга, то остается матрицей полного ранга тогда и только тогда, когда ∩ = 0. Известно, что псевдообратная матрица от произведения любых двух эрмитовых проекторов есть некоторый проектор. В данной работе определены образ и ядро этого проектора для произвольных эрмитовых проекторов. Получен важный критерий того, что два подпространства, задаваемые столбцами матриц A и B, пересекаются по нулевому вектору.
Источник: spravochnick.ru
Проекция в психологии — что это за эффект
Человеческая жизнь полна переживаний. И не всегда они хорошие. Многие из них вызывают боль, обиду, разочарование. Проекция – один из способов защититься от них. Но он не всегда работает в нашу пользу, побуждая часто беспричинно обвинять родных и близких людей в грехах и неудачах.
Можно ли изменить ситуацию?
Что такое проекция
Проекция в психологии – это перенесение чувств, мыслей, желаний на окружающих. Простыми словами, чувствуя, например, вину или стыд, человек проецирует их на других людей. Таким способом он избавляет от переживаний себя, защищает свою психику от травм. И это работает. Теперь он обвиняет не себя, а кого-то из друзей, знакомых, родственников и т.д.
При этом еще звучат оправдания, что у кого-то поведение не лучше, а даже хуже.
Рассмотрим, что такое проекция в психологии, на примерах из жизни. Встречали ли вы до безобразия ревнивых мужчин, которые, несмотря на ревность, сами не против изменить своей спутнице? Они рассуждают примерно так: если такие мысли есть у меня, значит, женщина думает так же. В таких рассуждениях при желании можно даже найти логику. Правда, извращенную.
Или, например, жена, которая ругает мужа за растрату семейного бюджета. Ей не нравится, что он тратит деньги на какие-то свои развлечения. На самом деле женщина и сама не очень-то экономна. Она покупает очередные туфли, платье и многое другое. Но при этом продолжает называть мужа транжирой.
Эффект проекции можно проследить и на себе. Как часто вы ругаете соседей или коллег за их отрицательные черты характера? Задумайтесь, а нет ли этих качеств у вас? Наверняка, ответ будет отрицательным. Однако это всего лишь иллюзия.
Механизм работы проекции
Проекция в психологии простыми словами – это защитная реакция. Она развивается еще в детстве. Основой для ее формирования являются продиктованные обществом запреты. День за днем в сознании ребенка закрепляется информация о том, что хорошо, а что плохо. В процессе воспитания родители рассказывают ему, как вести себя в той или иной ситуации.
В результате даже совсем маленькие дети знают, что забирать у других игрушки нельзя, также нельзя драться, обижать более слабых и т.д.
С течением времени запретов становится все больше. Более того, даже мысли о запретном недопустимы. Такое положение вещей вызывает в уже взрослом человеке бурю эмоций, среди которых и дух противоречия. Внутри него разворачивается настоящая борьба между тем, что он хочет, и тем, что можно.
Механизм проекции состоит из 3 частей:
- Человек испытывает некоторое неудобство, возможно, стыд, раздражение, злобу. Они вызваны его отношением к тому, что общество запрещает.
- Пытаясь справиться с негативными эмоциями, выносит запретные желания за рамки своего сознания.
- Перекладывает эти желания на окружающих людей. Теперь человеку не так стыдно и неудобно, ведь другие ведут себя так же, как и он.
Так, женщины, которых называют «старыми девами», направляют все свои силы на борьбу с развращенной молодежью. А злоупотребляющие алкоголем в периоды трезвости рассуждают о плохом поведении пьющих соседей.
Интересно, что механизм проекции проявляется даже в таких сферах жизни, как политика и войны. Жители одного государства обвиняют «соседей» в тех грехах, в которых замечены сами. И чем больше таких грехов, тем яростнее обвинения, сильнее агрессия.
Да что далеко ходить. Вспомните случаи, когда вы обвиняли, ругали тех, кого сами же обидели? С какой целью это было сделано? Чтобы избавиться от стыда и чувства вины.
Как связаны проекция и эмпатия
Стоит отметить, что в психологии проекция – это не всегда негативные эмоции. Часто она идет рука об руку с эмпатией. По определению это способность человека сопереживать, сочувствовать, испытывать те же чувства, ощущения, что и собеседник. Это сострадание, которое всегда связано с личным опытом.
Человек понимает, как чувствует себя его оппонент в той или иной ситуации, потому что сам пережил похожую. Не зря говорят, что понять человека можно, пройдя путь в его обуви.
Без проекции сложно достигнуть успеха во взаимоотношениях с другими людьми. Однако не всегда она бывает объективной. Вы смотрите на ситуацию со своей стороны. Думаете, что вам понятны чувства человека. Это ошибка. На самом деле он испытывает совсем другое.
Ведь все люди разные. Вы не знаете, что происходит у них внутри.
На 100% понять друг друга смогут только эмоционально близкие люди.
Виды проекции
Эффект проекции в психологии разделяют на 4 вида:
- Атрибутивная. Человек переносит на окружающих мотивы своих поступков. Обычно эти мотивы либо не признаются в обществе, либо осуждаются самим обвинителем.
- Комплиментарная. Человек наделяет себя качествами, которые противоположны тем, что он осуждает. «Я смелый, а ты — трус». «Я сильный, а ты – слабак».
- Рациональная. Люди оправдывают свои неудачи, обвиняя при этом окружающих в непрофессионализме, каких-либо слабостях, провалах. Часто в коллективе можно услышать что-то подобное: «Мы бы справились с работой, если бы не лентяи, работающие рядом с нами». Или, например, в семье: «Мы были бы образцовой парой, если бы муж (жена) больше заботились о семье». И таких примеров тысячи.
- Аутическая проекция. Человек переносит потребности в окружающую обстановку. Здесь вспоминается пословица – «Рыбак рыбака видит издалека». Женщина, которой изменил любимый мужчина, неосознанно проецирует эту ситуацию во внешний мир. И теперь во всех представителях противоположного пола она видит исключительно предателей.
Иногда в поведении сочетается сразу несколько видов проекции. Так бывает, если человек крайне не уверен в себе, страдает от комплексов, испытывает чувство вины.
Плюсы и минусы проекции
Метод проецирования мыслей, переживаний и поступков на других людей имеет свои преимущества и недостатки. Преимуществ всего 3:
- Помогает справиться с внутренними проблемами, избавиться от негативных мыслей, неприятных ощущений. Если оставить все как есть, человек столкнется со стрессом, который рано или поздно перерастет в депрессию. А там недалеко и до психоза.
- Второй плюс затрагивает эмпатию. По сути, в случае проявления сочувствия эти два понятия похожи. Если бы не эмпатия и проекция, мир состоял бы из грубых, бесчувственных эгоистов.
- Как и другие виды психологической защиты, проекция предотвращает травмирование психики сильными переживаниями.
А что можно сказать о недостатках?
- Человек не до конца осознает реальное положение вещей. Он видит только то, что ему хочется.
- Поступки и слова окружающих оцениваются неадекватно, согласно своим, иногда непонятным логическим рассуждениям.
- Из-за переноса на близких людей собственных проблем возникают проблемы во взаимоотношениях.
- За проекцией человек прячет свои грехи, отрицательные черты характера. Он не стремится от них избавиться, изменить личность в лучшую сторону.
Помните о минусах проекции, пытаясь перенести свои чувства и переживания на близких людей. Не пытайтесь найти в них недостатки.
Заключение
Способность к проекции или переносу своих чувств и переживаний на окружающих людей развивается в человеке с раннего детства. И с одной стороны, в ней нет ничего плохого. С ее помощью сознание пытается защититься от психологических травм. Но с другой стороны, эта способность мешает трезво оценивать сложившуюся ситуацию, видеть и исправлять свои недостатки. Поэтому будьте осторожны.
Источник: lifemotivation.online
Проекция
Проекция в психологии – это ошибочное восприятие индивидуумов внутриличностных процессов как возникающих и происходящих извне. От лат. projectio – бросаю вперед – наделение окружающих объектов характеристиками, которые личность условно выбрала для них внутри себя, но воспринимает их получаемыми извне данными. Проекция в психологии это тип первичных, примитивных, психологических защит по классификации Ненси Мак-Вильямс.
Проекция позволяет индивиду оправдывать собственные поступки, поведение и мотивацию, объяснением «все так делают», а он положительный герой, вынужденно помещённый в ситуацию. Функциями и целью защит является уменьшение внутриличностного конфликта (тревоги, напряжения), обусловленного противоборство импульсов бессознательного с усвоенными требованиями социума, возникающими как итог воспитания и социальной коммуникации. Ослабляя конфликт, механизм защиты регулирует поведенческий сценарий личности, становясь способом адаптации, через бессознательное искажение реальности.
Проекция является противоположностью интроекции. Если последняя есть стремление психологически присвоить внешний объект, помещая его в поле своей личности, то проекция наоборот стремится отдать внутреннее на ответственность внешнего. Психоаналитически подобное происходит, когда импульсы ИД осуждаются Супер-Эго (Сверх-Я) и личности («Я») требуется инструмент для разрешения противостояния. Примером крайнего проявления проекции служат паранойяльные тенденции.
Что такое проекция в психологии
Механизм проекции бессознателен. Она может проявляться в паранойяльных тенденциях, когда бессознательное желание контролировать окружение реализуется в обвинении в преследовании, желании причинить вред. Нежелание признавать свои потребности и принимать их вследствие самоосуждения или социальной неприемлемости, часто субъективной, провоцирует рост внутреннего напряжения, и для создания возможности контакта со своим желанием награждает данным желанием (например, позволить себе поведение определённым образом) внешний объект и тогда осуждение возможно вовне.
Проекция в психологии примеры проявляются в повседневном общении. Различные черты, отношения, мотивация, верования, принадлежащие собственной личности, приписываются внешним объектам и затем воспринимаются как идущие извне.
Проекция в психологии это пример первичной бессознательной защиты. Предполагалось, что механизмы интроекции и проекции зависимы от отделения Я от внешнего. Отторжение аффекта, мысли из мира Я и изгнание их во внешний мир имеют потенциал принести облегчение противостоянию лишь тогда, когда Я отличает самое себя от внешнего. По мнению Фрейда, исходные пункты работы данных психологических защит крайне сложны и механизм не так прост, как представляется. В соответствии же с теорией британской школы психоанализа, действующей в период изучения Фрейдом защит, они являются теми самыми процессами, без помощи которых дифференциация личности от социума никогда не могла бы быть реализована.
Схему проекции можно представить, как последовательность отдельных процессов – понимание природы импульса (не сознательное понимание), прекращение воздействия на среду, необходимого для удовлетворения данного импульса, что есть единственной его целью, исключение активного действия из внешней деятельности Я, создаёт вокруг своей личности условное поле, в котором необходимый (потому что желаемый) импульс приходит извне, как представляется. Этот, уже субъективно исходящий от внешнего импульс, воспринимается личностью как агрессивно и насильственно направленный, вынуждающий реагировать, потому, что Я бессознательно аналогичным образом насильственно прекращает собственный контакт со своим же бессознательным импульсом.