Расстояние от проектора до экрана 300

Здесь получаются подобные по трём углам треугольники.(2 признак подобия).
Дело в том,что экраны- параллельные стороны,поэтому подобие устанавливаем с помощью соответственных углов.
Как известно,в подобных треугольниках пропорциональны соответственные элементы,поэтому(пусть х-расстояние,на рисунке перпендикуляр):
300160=х80
Откуда х=300*80160=150.
Можете брать в отношение как сходственные стороны,лежащие против равных углов подобных треугольников,так и отношения СООТВЕТСТВЕННЫХ сторон отдельных подобных треугольников.
Ответ:150

Источник: znanijam.net

Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ на задание смотри в приложении. Пояснения к решению: Задача не приближена к реальной ситуации. Неизвестно в какую сторону нужно располагать экран в 80см. Огромную роль играет на каком расстоянии от земли находятся экраны и сам проектор. В приведённом мною рисунке, можно заметить два треугольника (самый большой и самый меленький).

Они подобны по трём углам, ведь экраны перпендикулярны к земле, а значит они параллельны и образуют пару соответственных углов, которые равны, и есть ещё один общий угол (самый левый). По подобию я составил отношения.

answer img