Что такое функция? Что такое функция математическая? Рассмотрим простой пример функции. Пусть дано уравнение:
Если вместо x подставить 1, то y будет равен 2. Вычислив это, мы иксу, равному 1, поставили в соответствие y, равный 2. Соответствие определяется математическим законом. И каков здесь закон? В данном примере математический закон таков: два умножить на икс, т.е. любое значение икс надо умножить на два. Если икс равен 2, то какое значение игрека ему будет соотвестствовать? Применим к иксу наш математический закон, т.е. умножим его на 2 и получим: y = 4.
И где же здесь функция? Функцией здесь является y. Игрек – это функция от икс. Если мы изменим икс, изменится и игрек, игрек зависит от икс, игрек есть функция от икс.
Итак, игрек здесь является функцией от икс.
Икс называют аргументом или независимой переменной. Значение игрека зависит от икс, поэтому игрек называют зависимой переменной или функцией от икс.
Примеры функций
Где здесь функция? Игрек – это функция, икс – это аргумент функции, математический закон в данном примере состоит в том, что к иксу надо прибавить пять. Как найти значение функции? Надо вместо аргумента, т.е. икса, подставить его значение и вычислить чему равен игрек. Игрек и есть значение функции.
Y scan блок — диагностика (осторожно, битые плазмы)
Итак, пусть икс = 5. Найдем значение функции, т.е. значение игрека: 5 + 5 = 10. Значит значение функции при икс = 5 будет 10.
Другой пример. Площадь квадрата равна квадрату стороны:
Где здесь функция? S – это функция, «a» – это аргумент функции, математический закон в данном примере состоит в том, что «a» нужно возвести в квадрат. Как найти значение функции? Надо вместо аргумента, т.е. “а” подставить его значение и вычислить чему равена площадь S. S и есть значение функции. Итак, пусть a = 5. Найдем значение функции, т.е. значение S. Имеем 5 * 5 = 25.
Значит значение функции при a = 5 будет 25.
Составим небольшую таблицу соответствия значений “а” значениям площадей S:
| Площадь S | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 |
| Сторона a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Используя математический закон, в данном случае это возведение в квадрат, мы каждому значению длины стороны а поставили в соответствие значение площади S.
В нашем выражении
S – это зависимая переменная или функция, ведь её значение зависит от значения длины стороны а;
длина стороны а – это независимая переменная или аргумент функции.
Определение функции
Определение функции: пусть каждому числу икс из множества А поставлено в соответствие одно число игрек, тогда игрек есть функция от икс.
Главное слово в определении функции – это “соответствие”. Если мы определили это соответствие, то определили и функцию.
Когда говорят о функции обычно пишут выражение:
здесь y – это функция или зависимая переменная,
Из каких блоков состоит плазменный телевизор и как они назывпются
x – это аргумент функции или независимая переменная,
f – это обозначение математического закона, по которому каждому значению икс ставится в соответствие одно значение игрека.
Примеры функций смотрите выше.
Аргумент функции
Вот пример функции:
икс в данном примере называется аргументом функции или независимой перемнной.
А где аргумент в такой функции:
здесь аргумент – это t. А функция – это S.
Примеры функций и их аргументов смотрите выше.
Значение функции
Значение функции – это то, чему равна функция. Пример. Пусть дана функция:
Функцией здесь является игрек. Чтоб найти значение функции, т.е. значение игрека, нужно подставить допустимое значение аргумента x. Так и сделаем. Пусть икс равен 4, тогда
откуда получаем, что значение функции при икс = 4 будет равно 20-ти.
Область определения функции
Область определения функции – это множество допустимых значений аргумента функции. Как это понимать? Вот пример функции:
Чтоб ответить на вопрос какова здесь область определения функции надо понять при каких значениях аргумента икс эта функция имеет смысл. И при каких? При любых. Значит область определения данной функции является вся числовая прямая от минус бесконечности до плюс бесконечности.
Вот другой пример функции:
при каких значениях аргумента икс эта функция имеет смысл? При любых, кроме нуля. Ведь на ноль делить нельзя. Итак, в для этой функции областью определения является вся числовая прямая, кроме нуля.
Итак, область определения функции – это множество допустимых значений аргумента функции.
Рассмотрим простые примеры, как находить область определения функции.
Найдем область определения функции
y = 2 / (x + 2)
Область определения функции — это множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл. В данном примере область определения функции составляют все числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя. Значит мы должны найти значения икс, при которых знаменатель обратится в ноль и исключить их из области определения функции. Для решения этой задачи приравняем знаменатель к нулю:
Решим это уравнение:
Итак, при x = -2 знаменатель будет равен нулю. На ноль делить нельзя, а значит при этом значении икс функция теряет смысл. Теперь мы можем найти область определения функции
y = 2 / (x + 2)
Областью определения функции является вся числовая прямая, кроме числа -2.
Ещё пример. Найти область определения функции
y = 2 / (4x 2 — 4x +1)
Функция
Наглядный пример: предположим, вы пришли в магазин купить конфеты, которые продаются вразвес и стоят по (100) рублей килограмм. Вопрос – сколько денег вы заплатите? Ответ: смотря сколько конфет купим! Действительно, купим два килограмма – заплатим (200) рублей, купим четыре с половиной – заплатим (450) рублей. То есть, цена покупки зависит от количества килограмм.
Или, иначе говоря, цена покупки есть функция от количества купленных килограмм.
И если количество килограмм обозначить за (x), а цену покупки — за (y), то можно записать: (y=100x). Фактически, эта запись и есть функция. При этом понятно, что (x) изменяется по нашему желанию. Поэтому:
(x) называется независимой (свободной) переменной или аргументом функции.
Игрек же меняется автоматически, не сам по себе, а потому что изменился (x). Поэтому:
(y) называется зависимой переменной или функцией икса.
Эту связь между иксом и игреком можно пояснить такой аналогией: игрек – это телевизор, а икс – пульт от него. И если вы хотите, например, увеличить звук — вы не лезете внутрь телевизора и не пытаетесь вручную поменять напряжение в его резисторах, а просто нажимаете кнопку на пульте – и звук меняется. То есть звук поменялся не сам по себе, а потому что вы нажали кнопку. При этом с самим телевизором вы ничего не делали.
— Что значит «…каждому значению (x) соответствует только одно значение (y)»?
Если мы в полученную выше функцию (y=100x) поставим вместо икса, например, тройку, то получим, что игрек равен (100·3=300). И сколько бы раз мы не подставляли вместо икса тройку – мы всегда будем получать, что игрек равен (300). Мы никак не сможем получить другое значение игрека, если будем подставлять один и тот же икс. В этом и заключается смысл записи «каждому значению икса – только одно значение игрека».
Отметим, что игрек может быть одинаков для нескольких иксов. Например, функция (y=x^2-6x+9) имеет одинаковые значения игрека для икса равного (1) и для икса равного (5).
Однако это никак не противоречит сказанному выше: сколько бы мы не подставляли вместо икса (1) или (5) – мы всегда будем получать только «игрек равен (4)».
Вообще понятие функции гораздо шире рассмотренного выше, потому что функцией можно назвать не только «вычисления по формуле», но и любую зависимость элементов. При этом обязательно должно выполняться требование «одному иксу – один игрек». Для ясности приведем еще несколько примеров из жизни.
Например, зависимость типа «человек» — «рост человека» вполне можно считать функцией, потому что для каждого «икса» (то есть каждого отдельного человека) есть свой «игрек» (рост этого человека). Причем значение игрека (роста) определяется тем, какой икс (то есть какого именно человека) мы взяли, и это значение — только одно.
А вот зависимость типа «человек» — «хобби человека» уже не функция! Потому что требование «одному иксу – один игрек» здесь не выполняется, ведь у человека (икса) может быть и два, и три, и десять разных хобби (игреков).
Еще пример: вы шли по улице и нашли (100) рублей. Значит ли это, что пройдя по этой улице (10) раз, вы найдете (1000) рублей? Нет, не значит, потому что здесь нет зависимости между прогулкой и найденной суммой. Это случайность, а не функция.
Способы задания функции
Функция может задаваться:
— аналитически (в виде «формулы»):
например, (y=100x) или (y=x^2-6x+9)
— таблично (таблица значений «икса» и соответствующих ему значений «игрека»):
Средний балл по математике:
Источник: cos-cos.ru
Что такое Х и игрек?
У нас есть 24 ответов на вопрос Что такое Х и игрек? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.
Содержание
- Что такое yx?
- Почему икс и игрек?
- Что такое игрек в математике?
- Что является графиком функции у х?
- Что такое Х и игрек? Ответы пользователей
- Что такое Х и игрек? Видео-ответы
Отвечает Кристина Першина
Функция — это зависимость «y» от «x», где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.Dec 17, 2020
Что такое yx?
Любая точка M, принадлежащая биссектрисе первого и третьего координатных углов, имеет координаты, равные друг другу, то есть y = x.
Почему икс и игрек?
Происхождение Считается, что X- и Y-хромосомы произошли от пары идентичных хромосом, когда у древних млекопитающих возник ген, один из аллелей (одна из разновидностей) которого приводил к развитию мужского организма. Хромосомы, несущие этот аллель, стали Y-хромосомами, а вторая хромосома в этой паре стала X-хромосомой.
Что такое игрек в математике?
ИГРЕК — ИГРЕК, а, муж. В математике: обозначение (латинской буквой «у») неизвестной или переменной величины.
Что является графиком функции у х?
Понятие графика функции Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.
Что такое Х и игрек? Ответы пользователей
Отвечает Артём Кандидатов
y=y(x) и чем отличается от y=f(x)? Значится, это функции. Функции, которые определяют обрасть определения, значени, графики. Эти две функции имеют разный вид, .
Отвечает Андрей Данилов
Смотреть что такое «Икс или игрек» в других словарях: · Икс — Иксъ (иноск.) · игрек — y i grec. · ИГРЕК — ИПСИЛОН или ИГРЕК (?, у) 25 я буква немецкого и 24 я .
Отвечает Боря Воронин
Урок по теме Функция y = |x|. Теоретические материалы и задания Алгебра, 8 класс. ЯКласс — онлайн-школа нового поколения.
Отвечает Данил Власов
Елена Б. . Вы знаете ответ на этот вопрос? . x + y — это уравнение. Для его решения требуется знать значение переменных «x» и «y». К примеру, х .
Отвечает Зухра Алмазова
Чтобы сохранить это полезное сочетание генов, отбор закрепляет мутации, которые в итоге блокируют рекомбинацию между X- и Y-хромосомами.
Отвечает Женя Чупрова
Алгебра. 8 класс · Урок 2. Функция y = x и её график · НАШИ ПАРТНЁРЫ.
Отвечает Елвин Спицын
Что такое половые гормоны? Одна из функций гормонов — быть регуляторами, то есть поддерживать динамическое равновесие различных систем в .
Отвечает Анна Морозова
Функция — это зависимость y от x, где x является независимой переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции .
Отвечает Анастасия Михеева
Что означает термин — дополнительные X и Y хромосомы, какие бывают варианты и клинические формы этих отклонений, как они диагностируются.
Источник: querybase.ru