В статье описывается принцип квадратурной модуляции, рассматривается связь между разными типами модуляции, показано векторное разложение сигнала на составляющие.
Модуляция является основополагающей процедурой в электронных системах связи. Модулирующий сигнал может быть аналоговым (голос или музыка) или цифровым (поток битов). Большинство современных систем связи цифровые – в них используются разные уровни амплитуды или фазы для представления передаваемых данных. Чем в большей мере модулирован сигнал, тем больше данных доставляется за определенный промежуток времени. Квадратурная модуляция широко применяется в цифровых системах связи вплоть до самых современных 5G.
Основной задачей модуляции является управление одним или несколькими параметрами несущего радиосигнала. Математически она выражается следующим образом:
x(t) = a (t) cos [2πfct – θ(t)],
где a(t) – амплитудная модуляция; θ(t) – фазовая модуляция; fc – несущая частота.
В амплитудной модуляции используется модулирующий сигнал, а фазовая составляющая отсутствует (θ(t) = 0). Аналогично, при фазовой модуляции функция a(t) равна константе, прилагается только θ(t). Далее для простоты мы не будем рассматривать частотную модуляцию, однако не сложно показать, что частотная модуляция может осуществляться с помощью фазовой модуляции.
Виды модуляции
Векторное представление
Векторная диаграмма является наглядным способом представления модулированного сигнала путем разложения на синфазную (I) и квадратурную компоненты (Q).
Используя тригонометрическое представление, получаем:
cos(X + Y) = cosX cosY – sinX sinY.
Тогда модулированный сигнал имеет вид:
x(t) = a(t) cos(θ(t)) cos (2πfct) + a(t) sin(θ(t)) sin(2πfct).
Преобразуем его, вводя синфазную и квадратурную составляющие:
x(t) = i(t) cos(2πfct) + q(t) sin(2πfct),
где: i(t) = a(t) cos(θ(t)), q(t) = a(t) sin(θ(t)).
На рисунке 1 показана векторная диаграмма. Синфазная составляющая I откладывается по горизонтали, квадратурная Q – по вертикали.
Связь между амплитудой и фазой модулированного сигнала и I и Q выражается следующим образом:
Синфазная и квадратурная составляющие меняются в соответствии с приложенной модуляцией. При классической амплитудной модуляции варьируется длина вектора, а его фазовый угол остается постоянным. При фазовой модуляции происходит обратное: амплитуда постоянна, фазовый угол меняется (т. е. вектор «вращается»).
Функциональная схема квадратурного модулятора показана на рисунке 2.
Семинар по ЦОС: QAM — Квадратурная модуляция
Как упоминалось, составляющая i(t) управляет синфазной (косинусоидальной) компонентой, а q(t) отвечает за квадратурную компоненту (синус). После суммирования получаем требуемый выходной сигнал. Эту схему можно реализовать и программно, и аппаратно либо комбинированным методом. Тем не менее, чаще всего применяются блоки цифровой обработки сигнала.
На рисунке 2 показана передающая часть. На приемном конце квадратурный детектор выделяет квадратурную и синфазную составляющие из модулированного сигнала.
Цифровая модуляция
Квадратурную модуляцию можно использовать для реализации бесконечного количества схем модуляции, однако наиболее важна она именно в схемах цифровой модуляции.
В качестве примера рассмотрим модуляцию с фазовым сдвигом (Phase Shift Keying, PSK). На рисунке 3 показаны два наиболее простых варианта PSK: с четырьмя (4‑PSK) и восемью состояниями (8‑PSK). Амплитуда вектора остается постоянной. На рисунке крестиками отмечены точки – концы вектора.
На диаграмме состояний указаны все возможные комбинации двоичных значений (00, 01, 10, 11) для модуляции с четырьмя состояниями, а также восемь состояний для 8‑PSK. При увеличении количества состояний за отведенный промежуток времени можно передать больше информации; при этом вероятность появления ошибочных битов также увеличивается.
При квадратурной амплитудной модуляции (Quadrature amplitude modulation, QAM) для добавления состояний используется и амплитуда, и фаза. На рисунке 4 показана модуляция с 16 состояниями (16‑QAM). Вектор поочередно проходит все эти состояния. В каждый момент времени передаются четыре бита информации.
Частотная модуляция
Итак, модуляция амплитуды и фазы несущей является удобным и гибким способом получения модулированной несущей. Тем не менее, частотная модуляция не уходит на второй план, продолжая активно использоваться в системах широковещательного радио и систем наземной мобильной связи. Рассмотрим, как выполнить частотную модуляцию с помощью квадратурного модулятора.
В общем случае, мгновенная частота f(t) является производной мгновенной фазы θ(t):
Мгновенная частота меняется:
где kd – постоянная девиации; m(t) – модулирующий сигнал.
Разрешая это уравнение относительно фазы, получаем:
Таким образом, частотно модулированный сигнал можно получить с помощью фазовой модуляции – для этого требуется аналоговый интегратор или эквивалентный программный алгоритм.
Выводы
Квадратурная модуляция и квадратурные сигналы широко используются в системах связи. В частности, в цифровых модуляторах. Для модуляции несущей выбираются даже устаревшие типы модуляции, например амплитудная или частотная.
Принцип разделения сигнала на цифровые потоки I и Q применяется в большом количестве систем связи. Благодаря своей гибкости он де-факто стал стандартным методом модуляции.
Источник: russianelectronics.ru
Русские Блоги
С развитием современных технологий связи, особенно быстрого развития технологий мобильной связи, в бесконечном потоке появляются новые требования, и постоянно генерируются новые услуги, что приводит к все более ограниченным частотным ресурсам. Для передачи большого объема мультимедийных данных в ограниченной полосе пропускания использование спектра стало критической проблемой в настоящее время.
Благодаря своим преимуществам, таким как высокое использование спектра и высокая спектральная плотность мощности, технология 16QAM широко используется в высокоскоростных системах передачи данных. Широкополосные приложения, такие как цифровое телевещание, широкополосный доступ в Интернет и системы QAM, широко используются. QAM также может использоваться для цифровой модуляции.
Цифровой QAM имеет 4QAM, 8QAM, 16QAM, 32QAM и другие методы модуляции. Среди них 16QAM и 32QAM широко используются в системах цифрового кабельного телевидения. Сегодня на международном рынке существуют модемы спутниковой связи, использующие технологию модуляции 16QAM, такие как новый CDM-600 EF DATA от COMTECH . Модем Satcom поддерживает скорости до 20 Мбит / с [1].
Быстрое развитие технологии беспроводной связи выдвинуло более высокие требования к скорости передачи данных, эффективности передачи и использованию полосы частот. Выбор эффективных и выполнимых методов модуляции и демодуляции играет жизненно важную роль в повышении достоверности и надежности сигнала. Потому что QAM стал важным техническим решением для широкополосного беспроводного доступа и беспроводной видеосвязи. Имитационное исследование технологии модуляции и демодуляции имеет большое значение для исследования теории QAM и разработки соответствующих продуктов.
Это технология модуляции, которая сочетает в себе модуляцию 2ASK и 2PSK, так что пропускная способность удваивается. Технология модуляции QAM использует два независимых сигнала основной полосы частот для подавления двухсторонней амплитудной модуляции несущих двух несущих с одинаковой частотой и ортогональными фазами и добавляет модулированные сигналы вместе для передачи. nQAM обозначает квадратурную амплитудную модуляцию из n состояний. Обычно это двоичные (4QAM), четвертичные (16QAM) и восьмеричные (64QAM).
Нам нужно получить многоуровневый сигнал QAM, нам нужно преобразовать двоичный сигнал в многоуровневый сигнал m-уровня, затем выполнить квадратурную модуляцию и, наконец, добавить выход.
Блок-схема сигнала QAM, генерируемого сигналом QAM
Сигнал QAM демодулируется с использованием метода квадратурной когерентной демодуляции.После того, как сигнал QAM демодулируется с помощью квадратурного когерентного демодулятора, высокочастотный компонент, сгенерированный умножителем, фильтруется фильтром нижних частот LPF. Выходной сигнал может быть восстановлен после решения о выборке. Два независимых сигнала уровня выводятся, и, наконец, связь между многоуровневым символом и двоичным символом преобразуется, сигнал уровня преобразуется в двоичный сигнал, и исходный двоичный сигнал основной полосы частот восстанавливается после параллельного / последовательного преобразования.
16QAM сгенерированная схема
Экспериментальные этапы:
(1) Сначала сгенерируйте случайный двоичный поток битов длиной 10000 и нарисуйте диаграмму сигналов первых 50 битов (как показано на рисунке 17).
(2) Модулятор 16QAM в MATLAB требует, чтобы входной сигнал был равен 16 значениям от 0 до 15, поэтому вам необходимо использовать функции reshape и bi2de для преобразования двоичного потока битов в соответствующий шестнадцатеричный сигнал.
(3) Используйте функцию modem.qammod в MATLAB для генерации модулятора 16QAM, а затем используйте его для модуляции сигнала и построения диаграммы созвездия сигнала.
(4) Гауссовский белый шум добавляется к сигналу 16QAM через канал awgn (при условии Eb / No = 15 дБ).
(5) Используйте функцию scatterplot в MATLAB, чтобы нарисовать диаграмму созвездия для сигнала, полученного после прохождения через канал.
(6) Используйте функцию eyediagram в MATLAB, чтобы сгенерировать глазную диаграмму после канала.
(7) Функции демодулятора и modem.qamdemod в MATLAB используются для генерации демодулятора для демодуляции сигнала 16QAM, а шестнадцатеричный сигнал преобразуется в информацию двоичного потока битов.
(8) Разделите полученную информацию о битовом потоке на исходную переданную информацию о битовом потоке, чтобы рассчитать частоту ошибок по битам.
n = 100000;% битовой последовательности
выборка = 1; частота передискретизации
x = randint (n, 1); генерирует случайный двоичный поток битов
ствол (x (1:50), «заполнено»); рисует соответствующий двоичный сигнал битового потока
title («Двоичный случайный битовый поток»);
xlabel («битовая последовательность»); ylabel («амплитуда сигнала»);
x4 = изменить (x, k, длина (x) / k), сгруппировать исходную двоичную битовую последовательность каждые четыре группы и упорядочить их в матрицу из k строк столбцов длины (x) / k
xsym = bi2de (x4. ‘,’ left-msb ‘); преобразовать матрицу в соответствующую шестнадцатеричную последовательность сигналов
stem (xsym (1:50)); Нарисуйте соответствующую шестнадцатеричную сигнальную последовательность
название («шестнадцатеричный случайный сигнал»);
xlabel («сигнальная последовательность»); ylabel («амплитуда сигнала»);
y = модулировать (modem.qammod (M), xsym);% модулировать сигнал с помощью модулятора 16QAM
график рассеяния (y); нарисуйте диаграмму созвездия сигнала 16QAM
snr = EbNo + 10 * log10 (k) -10 * log10 (выборка);% SNR
yn = awgn (y, snr, «измеренный»); добавить гауссовский белый шум
h = диаграмма рассеяния (yn, samp, 0, ‘b.’);% созвездия сигнала белого шума, полученного после прохождения через канал
диаграмма рассеяния (y, 1,0, ‘k +’, h), добавить сигнальное созвездие без белого шума
название («Созвездие принятого сигнала»);
легенда («Принятый сигнал с шумом», «Нет шумового сигнала»);
глазная диаграмма (yn, 2); глазная диаграмма
yd = демодуляция (modem.qamdemod (M), yn);%, демодулированный в это время, является шестнадцатеричным сигналом
z = de2bi (yd, ‘left-msb’); преобразовано в соответствующий двоичный поток битов
Источник: russianblogs.com
В чем разница между битрейтом и скоростью передачи в бодах?
Скорость последовательной передачи данных обычно обозначают термином битрейт (bit rate). Однако другой часто используемой единицей является скорость передачи в бодах (baud rate). Хотя это не одно и то же, при определенных обстоятельствах между обеими единицами существует определенное сходство. В статье дается четкое разъяснение различий между этими понятиями.
Общая информация
В большинстве случаев в сетях информация передается последовательно. Биты данных поочередно передаются по каналу связи, кабельному или беспроводному. На Рисунке 1 изображена последовательность бит, передаваемая компьютером или какой-либо другой цифровой схемой. Такой сигнал данных часто называют исходным.
Данные представлены двумя уровнями напряжения, например, логической единице соответствует напряжение +3 В, а логическому нулю – +0.2 В. Могут использоваться и другие уровни. В формате кода без возврата к нулю (NRZ) (Рисунок 1) сигнал не возвращается к нейтральному положению после каждого бита, в отличие от формата с возвращением к нулю (RZ).
| Рисунок 1. | NRZ (без возврата к нулю) – наиболее распространенный формат двоичных данных. Скорость передачи данных измеряется в битах в секунду (бит/с). |
Битрейт
Скорость передачи данных R выражается в битах в секунду (бит/с или bps). Скорость является функцией продолжительности существования бита или времени бита (TB) (Рисунок 1):
Эту скорость называют также шириной канала и обозначают буквой C. Если время бита равно 10 нс, то скорость передачи данных определится как
R = 1/10 × 10 – 9 = 100 млн. бит/с
Обычно это записывается как 100 Мб/с.
Служебные биты
Битрейт, как правило, характеризует фактическую скорость передачи данных. Однако в большинстве последовательных протоколов данные являются только частью более сложного кадра или пакета, включающего в себя биты адреса источника, адреса получателя, обнаружения ошибок и коррекции кода, а также прочую информацию или биты управления. В кадре протокола данные называются полезной информацией (payload). Биты, не являющиеся данными, называются служебными (overhead). Иногда количество служебных бит может быть существенным – от 20% до 50%, в зависимости от общего числа полезных бит, передаваемых по каналу.
К примеру, кадр протокола Ethernet, в зависимости от количества полезных данных, может иметь до 1542 байт или октетов. Полезных данных может быть от 42 до 1500 октетов. При максимальном числе полезных октетов служебных будет только 42/1542, или 2.7%. Их было бы больше, если полезных байт было бы меньше. Это соотношение, известное также под названием эффективность протокола, обычно выражают в процентах количества полезных данных от максимального размера кадра:
Эффективность протокола = количество полезных данных/размер кадра = 1500/1542 = 0.9727 или 97.3%
Как правило, чтобы показать истинную скорость передачи данных по сети, фактическая скорость линии увеличивается на коэффициент, зависящий от количества служебной информации. В One Gigabit Ethernet фактическая скорость линии равна 1.25 Гб/с, тогда как скорость передачи полезных данных составляет 1 Гб/с. Для 10-Gbit/s Ethernet эти величины равны, соответственно, 10.3125 Гб/с и 10 Гб/с. При оценке скорости передачи данных по сети также могут использоваться такие понятия, как пропускная способность, скорость передачи полезных данных или эффективная скорость передачи данных.
Скорость передачи в бодах
Термин «бод» происходит от фамилии французского инженера Эмиля Бодо (Emile Baudot), который изобрел 5-битовый телетайпный код. Скорость передачи в бодах выражает количество изменений сигнала или символа за одну секунду. Символ – это одно из нескольких изменений напряжения, частоты или фазы.
Двоичный формат NRZ имеет два представляемых уровнями напряжения символа, по одному на каждый 0 или 1. В этом случае скорость передачи в бодах или скорость передачи символов – то же самое, что и битрейт. Однако на интервале передачи можно иметь более двух символов, в соответствии с чем на каждый символ отводится несколько бит. При этом данные по любому каналу связи могут передаваться только с помощью модуляции.
Когда средство передачи не может обработать исходный сигнал, на первый план выходит модуляция. Конечно, речь идет о беспроводных сетях. Исходные двоичные сигналы не могут передаваться непосредственно, они должны переноситься на несущую радиочастоту. В некоторых протоколах кабельной передачи данных также применяется модуляция, позволяющая повысить скорость передачи. Это называется «широкополосной передачей».
Выше: модулирующий сигнал, исходный сигнал
Используя составные символы, в каждом можно передавать по несколько бит. Например, если скорость передачи символов равна 4800 бод, и каждый символ состоит из двух бит, полная скорость передачи данных будет 9600 бит/с. Обычно количество символов представляется какой-либо степенью числа 2. Если N – количество бит в символе, то число требуемых символов будет S = 2N. Таким образом, полная скорость передачи данных:
R = скорость в бодах × log2S = скорость в бодах × 3.32 log10S
Если скорость в бодах равна 4800, и на символ отводится два бита, количество символов 22 = 4.
Тогда битрейт равен:
R = 4800 × 3.32log(4) = 4800 × 2 = 9600 бит/с
При одном символе на бит, как в случае с двоичным форматом NRZ, скорости передачи в битах и бодах совпадают.
Многоуровневая модуляция
Высокий битрейт можно обеспечить многими способами модуляции. Например, при частотной манипуляции (FSK) в каждом символьном интервале для представления логических 0 и 1 обычно используются две различные частоты. Здесь скорость передачи в битах равна скорости передачи в бодах. Но если каждый символ представляет два бита, то требуются четыре частоты (4FSK). В 4FSK скорость передачи в битах в два раза превышает скорость в бодах.
Еще одним распространенным примером является фазовая манипуляция (PSK). В двоичной PSK каждый символ представляет 0 или 1. Двоичному 0 соответствует 0°, а двоичной 1 – 180°. При одном бите на символ скорость в битах равна скорости в бодах. Однако соотношение числа бит и символов несложно увеличить (см. Таблицу 1).
Источник: www.rlocman.ru