Привет Лёва Середнячок
1. из 100 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. найдите вероятность того, что наугад выбранный телевизор окажется бракованным.
2. В одной из двух коробок находится 18 шаров, из которых 3 красные, а в другой коробке 24 шара, из которых 4 красные. из каждой коробки вынимаю по одному шару. какова вероятность того, что оба шара окажутся красными?
4 (4 оценки)
FoundName 8 лет назад
Светило науки — 322 ответа — 4779 раз оказано помощи
1. 5_100=1/20=0,05(5%)
2. (3:18+24:4):2=1/6
Источник: vashurok.com
Теория вероятностей. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 3. Урок 64
Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти (заранее предсказать невозможно) во время наблюдения или испытания.
Теория вероятностей примеры егэ. Вероятность егэ. Решения задач. ГВЭ + ЕГЭ 2021 по математике #12
Пусть при проведении испытания (бросание монеты или кубика, вытягивание экзаменационного билета и т.д.) всегда наступает один из равновозможных исходов. Например, при подбрасывании монеты число всех исходов равно 2, так как кроме выпадения «решки» или «орла», других исходов быть не может. При броске игрального кубика возможны 6 исходов, так как на верхней грани кубика равновозможно появление любого из чисел от 1 до 6. Пусть также некоторому событию благоприятствуют исходов.
Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к общему числу равновозможных исходов. Пишем .
Например, пусть событие состоит в выпадении нечётного числа очков при броске кубика. Всего возможны 6 исходов: выпадение на верхней грани кубика 1, 2, 3, 4, 5, 6. При этом благоприятными для события являются исходы с выпадением 1, 3, 5. Таким образом, .
Заметим, что всегда выполняется двойное неравенство , поэтому вероятность любого события лежит на отрезке [0; 1], то есть .
Задача 1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованные. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
Решение.
При выборе телевизора наугад возможны 1000 исходов; событию «выбранный телевизор бракованный» благоприятны 5 исходов. По определению вероятности
.
Ответ: 0,005.
Задача 2. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
Решение.
Общее число исходов равно числу шаров: .
Число исходов, благоприятствующих данному событию, равно 6. Искомая вероятность равна .
Ответ: 0,3.
События и называются противоположными друг другу, если любой исход благоприятен ровно для одного из них. Например, в рассмотренной задаче №1 событие «выбранный телевизор рабочий» является противоположным событию «выбранный телевизор бракованный».
теория вероятностей лекция1
Событие, противоположное событию , обозначают . Из определения противоположных событий следует , значит .
Задача 1. Из 30 билетов, предлагаемых на экзамене, школьник может ответить только на 27. Какова вероятность того, что школьник не сможет ответить на наугад выбранный билет?
1-й способ.
Обозначим через событие «школьник может ответить на билет». Тогда . Вероятность противоположного события равна .
2-й способ.
Так как школьник может ответить на 27 билетов, то на 3 билета он ответить не может. Вероятность получить один из этих билетов равна .
Ответ: 0,1.
Источник: math-helper.ru
Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных эксперт проверяет один наугад выбранный 1
Уважаемые родители и учащиеся ГКОУ ЛО «Сясьстройская школа-интернат», добро пожаловать на страницы моего блога. Здесь я буду размещать все уроки и задания для организации дистанционного обучения. Уроки и задания будут публиковаться в соответствии со школьным расписанием.
ЗАДАЧИ НА ВЕРОЯТНОСТЬ
1. Прочитайте теорию
Классическое определение вероятности
Вероятность — это шанс , что какое-то событие произойдёт.
Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время наблюдения или испытания
Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов: Р (А) = m / n
где n — общее число равновозможных исходов,
m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Вероятность принимает значения на отрезке от 0 до 1
Противоположные события
Событие, противоположное событию A, обозначают Ā.
При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий.
Вероятность противоположного события равна единице минус вероятность прямого события
Р(Ā) = 1 — Р (А)
События А и В называется несовместными, если они не могут произойти одновременно. Если события A и В несовместные, то вероятность их суммы равна сумме их вероятностей.
Р (А+В) = Р (А) + Р (В)
Событие А называется невозможным, если оно не может произойти. Вероятность невозможного события равна 0 .
Событие А называется достоверным, если оно обязательно произойдет. Вероятность достоверного события равна 1 .
2. Посмотрите презентацию
Самостоятельная работа
При решении задач на вероятность нужно :
1. Внимательно прочитать задачу и понять, что именно происходит (что из какого ящика вытаскивается, что где лежало, сколько приборов работает и т.п.)
2. Найти основной вопрос задачи вроде «вычислить вероятность того, что . »
Решите задачи
1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
2. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
4. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
5. У нас есть пакет, в котором лежит 15 шариков, 9 из которых фиолетового цвета, а остальные белые. Какова вероятность вытащить из пакета один белый шарик?
6. В автомате, продающем, маленькие мячики есть мячи разных цветов: 25 синих, 30 красных, 9 зеленых, 8 белых, а остальные желтые. Всего в автомате 90 мячиков. Какова вероятность, что Коле достанется мяч желтого цвета.
7. На конкурсе выступают 11 участников из Казани, 6 участников из Нижнего Новгорода, 3 участника из Москвы и 7 участников из Твери. Порядок выступления в конкурсе
8. В портфеле у Васи лежали учебники по алгебре, геометрии, химии, биологии и литературе. Вася не глядя вынимает один учебник, какова вероятность того, что он вытянул алгебру?
Источник: syas-internatdem.blogspot.com