Как найти периметр телевизора

Напомним, периметром называют суммарную длину всех сторон. Вычислить её можно по‑разному. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам данных.

Зная все или две соседние стороны

Для полноты упомянем простейшие классические формулы.

1. Если известна длина всех сторон прямоугольника, просто посчитайте сумму этих величин.
2. Если вы знаете только две соседние стороны, суммируйте их и умножьте результат на два.

• P — искомый периметр;
• a, b, c, d — стороны прямоугольника.

Сейчас читают

Зная любую сторону и площадь

1. Поделите площадь на длину известной стороны.
2. Прибавьте результат к известной стороне.
3. Умножьте полученное число на два.

• P — искомый периметр прямоугольника;
• a — известная сторона;
• S — площадь прямоугольника.

Зная любую сторону и диагональ

1. Посчитайте разность квадратов диагонали и стороны.
2. Найдите корень из результата.
3. Прибавьте полученное число к известной стороне.
4. Умножьте результат на два.

• P — искомый периметр прямоугольника;
• a — известная сторона;
• d — диагональ прямоугольника.

Зная одну любую сторону и радиус описанной окружности

1. Умножьте квадрат радиуса на четыре.
2. Посчитайте разность полученного числа и квадрата известной стороны.
3. Найдите корень из результата.
4. Прибавьте полученное число к известной стороне.
5. Умножьте результат на два.

• P — искомый периметр прямоугольника;
• a — известная сторона;
• R — радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

• Как научить ребёнка считать играючи
• Как перевести обычную дробь в десятичную
• 6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
• 9 логических задач, которые по зубам только настоящим интеллектуалам
• 11 книг, которые прокачают математическое мышление

Обложка: aquamarine painter / Shutterstock / Лайфхакер

Как узнать диагональ телевизора?

Источник: lifehacker.ru

Как найти периметр фигур, его обозначение, измерение

Напомним, что периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. То есть если задан произвольный треугольник $ABC$ и длины его сторон соответственно равны $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$, то периметр треугольника вычисляется по формуле: $$P_=a+b+c$$

Видео

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным.

Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними. Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон.

Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три. Читать еще: Тест нарисовать дом дерево человека расшифровка пример. Методика исследования личности «Дом-дерево-человек» Дж

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника.

Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину. Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9 В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз: Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3 , а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3 2 . Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a , человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a . Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров: Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах. 1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см . Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата.

Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100 S = 100 2 = 10 000 см 2 Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров. 1 м 2 = 10 000 см 2 Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000. А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000 . Например, переведём 100 000 см 2 в квадратные метры.

Рассуждать в этом случае можно так: « если 10 000 см 2 это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см 2 будут содержать по 10 000 см 2 » 100 000 см 2 : 10 000 см 2 = 10 м 2 Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км 2 в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км . То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м . Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м . Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах.

Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000 S = 1000 2 = 1 000 000 м 2 Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров: 1 км 2 = 1 000 000 м 2 Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах. Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км 2 в квадратные метры. Умножим 2 км 2 на 1 000 000 2 км 2 × 1 000 000 = 2 000 000 м 2 А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000 . Например, переведём 3 500 000 м 2 в квадратные километры.

Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 м 2 это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м 2 будут содержать по 1 000 000 м 2 » 3 500 000 м 2 : 1 000 000 м 2 = 3,5 км 2 Пример 2. Выразить 7 м 2 в квадратных сантиметрах. Умножим 7 м 2 на 10 000 7 м 2 = 7 м 2 × 10 000 = 70 000 см 2 Пример 3. Выразить 5 м 2 13 см 2 в квадратных сантиметрах.

5 м 2 13 см 2 = 5 м 2 × 10 000 + 13 см 2 = 50 013 см 2 Пример 4. Выразить 550 000 см 2 в квадратных метрах. Узнаем сколько раз 550 000 см 2 содержит по 10 000 см 2 . Для этого разделим 550 000 см 2 на 10 000 см 2 550 000 см 2 : 10 000 см 2 = 55 м 2 Пример 5. Выразить 7 км 2 в квадратных метрах. Умножим 7 км 2 на 1 000 000 7 км 2 × 1 000 000 = 7 000 000 м 2 Пример 6.

Выразить 8 500 000 м 2 в квадратных километрах. Узнаем сколько раз 8 500 000 м 2 содержит по 1 000 000 м 2 . Для этого разделим 8 500 000 м 2 на 1 000 000 м 2 8 500 000 м 2 × 1 000 000 м 2 = 8,5 км 2

Нахождение периметра параллелограмма

Определение Параллелограмм – это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны порно параллельны. Характеристики:

1. Противоположные стороны равны.
2. Противоположные углы равны.
3. Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
4. Как и в прямоугольнике, диагональ параллелограмма делит его на 2 треугольника.
5. Два угла на одной стороне равны 180°

Периметр параллелограмма находится точно так же, как и периметр прямоугольника: [P = a + a + b + b] [P = 2(a + b)] [P = 2a + 2b]

Нахождение периметра многоугольника

Определение Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена ломанной линией.

Характеристики:

1. Название многоугольника определяется количеством его вершин. Если у многоугольника количество вершин равно n, то он называется n-угольником.
2. Многоугольником являются такие фигуры, как: квадрат, ромб, параллелограмм и т.д.
3. Если углы с отрезками равны, то это правильный многоугольник.

Чтобы найти периметр n-угольника, нужно сложить всего длины его сторон: [P = a1 + a2 + … an]

А для правильного n-угольника можно выделить еще одну формулу, потому как его стороны равны:

Здесь мы умножаем длину одной стороны на n.

Пример 1

Найдите периметр правильного многоугольника, если у него 5 вершин, а длина его одной стороны равна 7.

Решение:

Здесь воспользуемся этой формулой:

Ответ: периметр многоугольника равняется 35 см.

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

• Для использования формулы P = 2 × (a + b), нам нужно найти ширину;
• Так как S = a × b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
• Далее подставляем известные данные в формулу: (10 + 8) × 2 = 36 см;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

• Мы знаем, что периметр — это сумма длин всех сторон, а значит, если вычесть из данного периметра сторону основания — получим сумму двух оставшихся сторон: 40 − 6 = 34 см;
• Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
• Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

• Периметр равностороннего пятиугольника равен 4 × 5 = 20 см, значит, радиус окружности равен 20 см;
• Длина окружности равна π × 2 × 20 = 40π см;

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Источник: 2cheloveka.ru

Как рассчитать периметр комнат в квартире?

Во время ремонта может возникнуть ситуация, когда необходимо знать точный периметр комнаты, например при покупке плинтуса или при расчете количества обоев и напольного покрытия. Сделать это просто, если помещение имеет стандартную форму. Но что делать, если нам нужно произвести расчет для коридора, который имеет множество углов, или для спальни необычной формы? В этом процессе помогут некоторые хитрости, прибегнуть к которым можно при планировании ремонта.

Расчет для стандартных помещений: квадрат и прямоугольник

Чаще всего встречаются помещения, стены которых образуют прямоугольник или квадрат. В данном случае нам понадобятся:

• рулетка;
• линейка;
• нитка;
• бумага и карандаш.

Для начала вспомним, что такое периметр. Это геометрическая величина, являющаяся суммой длин всех сторон фигуры. Высчитать его еще проще, чем площадь пола.

Самый простой случай – это помещение, представляющее собой квадрат, то есть все его стороны равны. Тогда измеряем одну сторону квадрата, приложив рулетку к стыку стены и пола.

Если у вас нет рулетки, используйте нитку, сделав отрезок, соответствующий расстоянию от угла до угла помещения, и измерьте его с помощью линейки.

Искомую величину можно посчитать, умножив результат измерения на 4. Так, для спальни, имеющей форму квадрата со стороной, равной 5 метрам, периметр будет равен:

Немного интереснее, когда комната является прямоугольником. Это означает, что длины противоположных стен равны между собой. В таком случае меряем расстояние от угла до угла двух смежных стен рулеткой, складываем полученные числа между собой и умножаем на 2. Для наглядности рассмотрим пример: дана гостиная прямоугольной формы, длина одной ее стены равна 5 метрам, другой – 5,5 м. Тогда периметр будет равен:

(5 + 5,5) х 2 = 21 (м)

ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: Нужно ли грунтовать стены перед покраской: нужна ли грунтовка

Не забывайте, что даже при точном расчете количества стройматериалов их нужно покупать с небольшим запасом на случай порчи.

Нестандартные варианты: многоугольник и круг

Легко рассчитать периметр, когда противоположные стороны фигуры равны между собой. Усложним ситуацию: у имеющейся кухни больше четырех углов. В таком случае придется замерить каждый отрезок от одного угла до другого, после чего сложить все результаты измерений. Данный способ отличается от предыдущего тем, что для того чтобы рассчитать периметр, нужно больше исходных данных.

Возьмем кухню, имеющую форму шестиугольника с нишей. Тогда количество стен, которые нам придется измерить, сложив затем полученные значения, будет равно 8.

Усложним ситуацию еще больше: зал представляет собой окружность. Тут не поможет замер от угла до угла, так как их просто нет. Если существует уверенность, что это действительно круг, а не эллипс, то поможет знание геометрии. Периметр представляет собой длину окружности. А длина окружности, в свою очередь, является произведением диаметра окружности на число π.

Звучит страшно, но на самом деле все просто.

1. Находим центр комнаты и обозначаем его.
2. Закрепляем нитку у одной стены и проводим до противоположной через центр помещения.
3. Измеряем длину полученного отрезка. Это и есть диаметр окружности.

Теперь нужно считать. Берем полученный диаметр и умножаем на число π. Все знают, что данное число бесконечно большое. Но нам не нужна точность до сотых миллиметра, поэтому берем 3,14. Таким образом, периметр окружности является длиной отрезка от стены до стены через середину комнаты, умноженной на 3,14.

Значит, имея круглое помещение диаметром 5 метров, мы получим нужное нам значение следующим образом:

Полезные советы

Что делать, если совершенно не хочется считать или нет желания ползать по комнате, вымеряя рулеткой стены? Есть несколько полезных советов:

• Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец. Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.
• Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: Как снять флизелиновые и виниловые обои со стен быстро

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

Источник: mr-build.ru