Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями где . Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.
Решение:
Выдвинем гипотезы: Н1 — радиолампа из первой партии, Р(Н1) = 0.25; Н2 — радиолампа из второй партии, Р(Н2) = 0.5; Н3 — радиолампа из третьей партии, Р(Н3) = 0.25. Случайное событие А — лампа проработает заданное число часов.
P(A) = P(H1) * P(AH1) + P(H2) * P(AH2) + P(H3) * P(AH3) = 0,25*0,1 + 0,5*0,2 + 0,5*0,4 = 0,025 + 0,1 + 0,2 = 0,325.
Вероятность изготовления стандартной детали на автомате равна 0,95. Изготовлена партия в 200 деталей. Найти наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии. Найти вероятность этого количества нестандартных деталей.
Вероятность изготовления нестандартной детали на автомате равна 1 — 0,95 = 0,05.
Наивероятнейшее значение k0 числа наступления события A при проведении n повторных независимых испытаний, удовлетворяющих схеме Бернулли, вычисляется по формуле:
17.4 формула полной вероятности — шары и урны пример
Проводится 50 повторных независимых испытаний с двумя исходами в каждом. Вероятность появления нестандартной детали в каждом испытании постоянна. Значит, схема Бернулли выполнятся. По формуле имеем:
Так как число деталей может быть только целым, то наиболее вероятное число нестандартных деталей в этой партии равно 10.
Вероятность, что только первые 10 деталей из 200 будут нестандартные:
Теперь нужно посчитать общее количество комбинаций, в которых какие-либо 10 деталей из 200 будут нестандартными, а остальные 190 — стандартные. Для этого есть стандартная формула: , где n = 200 (общее количество), a = 10 (количество перебираемых элементов), b = 190 (количество остальных элементов). Итого, возможно комбинаций:
В результате получаем вероятность для 10 нестандартных деталей:
Вероятность попадания в цель из орудия при первом выстреле равна 0,1, при втором выстреле равна 0,4, при третьем — 0,7. Предполагается произвести три выстрела. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в цель. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число попаданий не менее трех.
Решение.
Случайная величина — число попаданий в мишень при 3-х выстрелах, распределена по биномиальному закону, ее возможные значения 0, 1, 2, 3.
Математика без Ху%!ни. Теория вероятностей, комбинаторная вероятность.
амнистия законодательство гуманизм
Ряд распределения случайной величины :
Источник: studbooks.net
Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями р1 = 0,25; р2 = 0,35 и р3 = 0,40. Вероятности того, что лампа проработает
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Источник: www.soloby.ru
Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 1 = 0,25; 2 = 0,5; 3 = 0,25. Вероятности того, что лампа
Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 1 = 0,25; 2 = 0,5; 3 = 0,25. Вероятности того, что лампа проработает определенное количество часов, для этих партий равны соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает определенное количество часов.
Основное событие − лампа проработает заданное число часов. Гипотезы: 1 − лампа принадлежит первой партии; 2 − лампа принадлежит второй партии; 3 − лампа принадлежит третьей партии. Вероятности гипотез: Условные вероятности: Вероятность события по формуле полной вероятности равна: Ответ: ( ) = 0,225
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из 1000 ламп 520 принадлежат первой партии, 390 – второй, 90 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп
- Из 1000 ламп 540 принадлежат первой партии, 200 – второй, 260 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп
- Светодиодные лампы поставляются магазину тремя заводами. В очередной раз первый завод поставил 150 шт., второй – 180 шт., а третий – 210 шт. Продукция
- Лампы поступают в магазин с трех заводов. С первого завода 32% всех ламп, со второго завода 22% всех ламп, остальные с третьего завода
- Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 1 = 3 = 0,25 ; 2 = 0,5 . Вероятности того, что лампа
- Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью 0,25; 0,6; 0,15 соответственно. Вероятность того, что лампа проработает заданное
- Имеется три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработали заданное время
- Из 1000 ламп 640 и 80 принадлежат соответственно первой и второй партиям, остальные лампы – из третьей партии. В первой партии обнаружено
- Из 1000 ламп 640 и 80 принадлежат соответственно первой и второй партиям, остальные лампы – из третьей партии. В первой партии обнаружено
- Найти вероятность того, что событие наступит 89 раз в 269 независимых испытаниях, если вероятность
- Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при
- Из 1000 ламп 520 принадлежат первой партии, 390 – второй, 90 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Источник: www.evkova.org