Вопрос по математике:
Магазин продал n телевизоров. Вероятность того, что телевизор выйдет из строя в течение гарантийного срока, p = 0, 2. Пусть m – количество телевизоров, требующих гарантийного ремонта. Найдите вероятность Pn k1≤ m ≤ k2, если: а) n = 7 , k1= 2 , k2= 4; б) n = 100 , k1= 14 , k2= 22 .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- bookmark_border
- 18.05.2022 10:56
- Математика
- remove_red_eye 183
- thumb_up 1
Источник: online-otvet.ru
Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя на протяжении гарантированного срока, составляет 0,95. Для холодильника эта вероятность равна 0,96. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих покупок выдержит гарантийный срок.
Получи верный ответ на вопрос «Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя на протяжении гарантированного срока, . » по предмету Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Телевизор Samsung не включается ремонт строчной развертки
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Главная » Математика » Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя на протяжении гарантированного срока, составляет 0,95. Для холодильника эта вероятность равна 0,96.
Источник: 4i5.ru
Примеры задач с решениями
Задача 2.1.1
Покупатель приобрёл телевизор и магнитофон. Вероятность того, что в течение гарантийного срока не выйдет из строя телевизор, равна 0,85, а для магнитофона она равна 0,98. Найти вероятность того, что
а) оба они выдержат гарантийный срок службы;
б) хотя бы один из них не выдержит гарантийного срока службы.
А — в течение гарантийного срока не выйдет из строя телевизор,
В — в течение гарантийного срока не выйдет из строя магнитофон.
Теория вероятностей | Математика TutorOnline
По условию задачи
Р (А) = 0,85; Р (В) = 0,98.
а) Пусть событие С заключается в том, что оба они выдержат гарантийный срок службы, тогда С = А · В.
Так как события А и В независимы, то по теореме (13) умножения вероятностей Р (С) = Р (А)· Р (В). То есть Р (С) = 0,85· 0,98 = 0,833 ≈ 83 %.
б) Пусть событие D заключается в том, что хотя бы одно изделие не выдержит гарантийного срока службы. Тогда событие означает, что оба изделия будут исправны:
= С = А · В, Р () = 0,833. Найдём P (D):
P (D) = 1 – P () = 1 — 0,833 = 0,167 ≈ 17 %.
Ответ: а) вероятность того, что оба изделия выдержат гарантийный срок службы, равна 83 %; б) вероятность того, что хотя бы одно из них не выдержит гарантийного срока службы, равна 17%.
Предполагая, что для шахматиста в каждой партии равновероятны три исхода: выигрыш, ничья и проигрыш, найти вероятность того, что из четырёх партий шахматист
а) не проиграет ни одной партии;
б) проиграет хотя бы две партии.
а) Рассмотрим события: Н 1 – выигрыш, Н 2 – ничья, Н 3 – проигрыш, В – шахматист не проиграет ни одной партии; Вi – шахматист не проиграет i — ую партию, i = 1, 2, 3, 4.
При этом, Вi = Н 2 + Н 3, а В = В 1 · В 2 · В 3 · В 4. Так как события Вi независимы, то согласно формуле (13), Р (В) = Р (В 1)· Р (В 2)· Р (В 3)· Р (В 4).
Найдём вероятности событий Вi:
По условию задачи Р (Н 1)= Р (Н 2)= Р (Н 3), а так как эти события образуют полную группу в случае одной партии, то вероятность каждого из них р = . Тогда, согласно формуле (10), так как события Н 2 и Н 3 несовместны, Р (Вi)= + = . Следовательно,
б) Пусть события Сi означают проигрыш i партий, i = 0, 1, 2, 3, 4. Тогда событие С – проиграть хотя бы две партии – можно выразить следующим образом:
Событием, противоположным С, будет событие , при этом . Найдём вероятность . Так как события несовместны, по теореме сложения вероятностей (10) получим:
Так как для каждой парии, а все партии – независимые испытания, то для отыскания можно использовать формулу Бернулли (16):
Ответ: а) вероятность того, что из четырёх партий шахматист не проиграет ни одной партии, равна 20%; б) вероятность того, что из четырёх партий шахматист проиграет хотя бы две партии, равна 41%.
Задача 2.1.3 (о встрече)
Двое приятелей договорились встретиться с 10 до 11 часов в определенном месте, причём пришедший первым ждет в течение 20 минут, после чего уходит. Найти вероятность встречи.
Пусть событие А соответствует встрече. Если за х обозначить время прихода первого товарища, а за у – второго, то условие их встречи можно задать системой неравенств:
На плоскости хОу область , соответствующая общему числу исходов, будет определена системой , а область D, соответствующая числу исходов, благоприятствующих событию А, определяется неравенством (рисунок 1).
Из последнего неравенства получим:
Тогда по определению геометрической вероятности (8), вероятность события А будет равна:
Рисунок 1 – Области для отыскания геометрической
вероятности в задаче 2.1.3
Ответ: вероятность встречи равна
Доказать, что для событий А и В выполняется: , где — невозможное событие.
По свойствам действий над событиями (стр. 9) получим:
Источник: poisk-ru.ru