Гребенчатый фильтр — в обработке сигналов электронный фильтр, при прохождении сигнала через который к нему добавляется он сам с некоторой задержкой. В результате получается фазовая компенсация. АЧХ гребенчатого фильтра состоит из ряда равномерно распределённых пиков, так что она выглядит как гребёнка.
- 1 Реализация
- 2 Применения
- 3 Передаточная функция
- 4 См. также
Реализация
В цифровых системах, фильтр задаётся следующим уравнением:
где [math]displaystyle< tau >[/math] — запаздывание. Гребенчатый фильтр также может быть реализован в аналоговой форме — АЧХ такого фильтра задаётся следующим выражением:
Пики амплитудной характеристики получаются из-за того, что амплитудная характеристика включает периодические разрывы. Это происходит, когда выполняется следующее условие:
Применения
Существуют двумерные и трёхмерные гребенчатые фильтры (реализованные как программно, так и аппаратно), применяющиеся для обработки сигналов в телевизионных системах стандартов PAL и NTSC. Они используются для уменьшения артефактов — например, таких, как сползание точек [en] .
3 13 Вся польза гребенчатых фильтров
В системах связи гребенчатые фильтры применяются для обработки сигнала связи.
Гребенчатые фильтры применяются для обработки аудиосигналов, в частности для создания эффекта эха. К примеру, если задержка установлена на уровне нескольких миллисекунд, это имитирует эффект звука в цилиндрической полости.
Передаточная функция
Гребенчатый фильтр представляет собой линейную стационарную систему. Пусть входной сигнал [math]displaystyle< x left( n right) >[/math] имеет экспоненциальную форму:
Выходной сигнал [math]displaystyle< y left( n right) >[/math] определяется как:
Объединив эти выражения с уравнением гребенчатого фильтра, получим:
Принимая во внимание то, что экспонента не принимает значение нуля, уравнения можно поделить:
Решив относительно [math]displaystyle< Hleft(omegaright) >[/math] , получим:
См. также
В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску).
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. Эта отметка установлена 7 июня 2019 года.
- Руниверсалис:Статьи без ссылок на источники с июня 2019 года
- Руниверсалис:Статьи с текстом из источников со свободной лицензией
- Руниверсалис:Статьи начального уровня
Источник: xn--h1ajim.xn--p1ai
Что может вызвать гребенчатую фильтрацию?
Гребенчатая фильтрация происходит, когда два или более открытых микрофона улавливают один и тот же источник звука, а затем смешиваются вместе. Поскольку звук поступает в микрофоны в несколько разное время, подавление частот происходит, когда эти два сигнала смешиваются вместе. Это приводит к полому пустому звуку.
Какие частоты усиливаются за счет гребенчатой фильтрации?
Частоты, задержанные на половину длины волны, будут отменены, в то время как те задерживается на целые длины волн укрепит. Рисунок 13: Задержанная версия розового шума, взаимодействующая с исходной версией, вызывающая сильные пики и нули гребенчатой фильтрации.
Для чего нужна гребенчатая фильтрация?
Обработка аудиосигнала, включая задержку, отбортовку и синтез цифровых волноводов. Если задержка установлена на несколько миллисекунд, гребенчатый фильтр может моделировать эффект акустических стоячих волн в цилиндрической полости или в вибрирующей струне.
Почему его называют гребенчатым фильтром?
Гребенчатый фильтр — это фильтр, который имеет серию очень глубоких выемок в частотной характеристике с интервалом между частотных меток, кратных частоте самой нижней метки (все они гармонически связаны). Свое название он получил из-за того, что на графике частотной характеристики он выглядел как гребешок.
Что делает всепроходной фильтр?
Allpass фильтры используется в схемотехнике для выполнения различных частотно-зависимых функций синхронизации или временного смещения.. Аудио приложения включают банки фильтров, кроссоверы динамиков и ревербераторы. Фильтры Allpass используются как в приложениях с непрерывным, так и с дискретным временем.
Что такое линейная частотная характеристика?
Таким образом, линейная частотная характеристика означает, что громкоговоритель практически не влияет на систему воспроизведения в пределах амплитуды (уровень звукового давления). Линейная частотная характеристика очень важна для средних частот. Человеческое ухо особенно чутко реагирует на изменения в этом диапазоне.
Какие фильтры также называются фильтрами прямой связи?
Поскольку импульсный отклик фильтра с прямой связью — это просто сами коэффициенты, количество ненулевых точек в отклике будет равно количеству коэффициентов. . Поэтому фильтры этого типа (фильтры скользящего среднего) также известны как Фильтры с конечной импульсной характеристикой, или КИХ-фильтры.
Что такое гребенчатый 3D-фильтр в телевизоре Sony?
Трехмерный гребенчатый фильтр электронный фильтр, который отделяет сигнал яркости от сигнала цветности по три строки горизонтальной развертки видео одновременно. . Гребенчатый фильтр получил свое название из-за графика его частотной характеристики (который выглядит как зубцы гребешка при отображении на графике).
Что такое прямой фильтр?
Предварительные фильтры. Фильтры объединяют задержанные версии сигналов, а сигналы состоят из векторов.. Поэтому понимание эффекта задержки фазора является ключом ко всему. нужно знать о фильтрах.
Источник: alloya.ru
Гребенчатый фильтр
В обработке сигналов , A гребенчатый фильтр представляет собой фильтр реализуется путем добавления задержанной версии сигнала к себе, вызывая конструктивную и деструктивную интерференцию . Частотная характеристика гребенчатого фильтра состоит из ряда равномерно расположенных вырезов, давая появление гребенки .
Приложения
Advanced PAL Comb Filter-II (APCF-II, Motorola MC141627FT)
Гребенчатые фильтры используются во множестве приложений обработки сигналов, в том числе:
- Каскадные фильтры интегратора-гребенки (CIC), обычно используемые для сглаживания во время операций интерполяции и децимации, которые изменяют частоту дискретизации системы с дискретным временем.
- Двухмерные и трехмерные гребенчатые фильтры, реализованные аппаратно (а иногда и программно) в декодерах аналогового телевидения PAL и NTSC , уменьшают артефакты, такие как ползание точек .
- Обработка аудиосигнала , включая задержку , фленджер и синтез цифрового волновода . Если задержка установлена на несколько миллисекунд, гребенчатый фильтр может моделировать эффект акустическихстоячих волн в цилиндрической полости или в вибрирующей струне .
- В астрономии астро-гребенка обещает увеличить точность существующих спектрографов почти в сто раз.
В акустике гребенчатая фильтрация может возникать как нежелательный артефакт. Например, два динамика, воспроизводящие один и тот же сигнал на разном расстоянии от слушателя, создают эффект гребенчатой фильтрации звука. [1] В любом замкнутом пространстве слушатели слышат смесь прямого и отраженного звука. Отраженный звук занимает более длительный путь с задержкой по сравнению с прямым звуком, и создается гребенчатый фильтр, где они смешиваются у слушателя. [2]
Реализация
Гребенчатые фильтры существуют в двух формах: с прямой связью и обратной связью ; которые относятся к направлению, в котором сигналы задерживаются перед добавлением на вход.
Гребенчатые фильтры могут быть реализованы с дискретным или непрерывным временем, которые очень похожи.
Форма обратной связи
Структура гребенчатого фильтра с прямой связью
Общая структура гребенчатого фильтра с прямой связью описывается разностным уравнением :
у [ п ] знак равно Икс [ п ] + α x [ n − K ]
куда K — длина задержки (измеряется в отсчетах), а α — коэффициент масштабирования, применяемый к задержанному сигналу. Г преобразования обеих сторон выходов уравнения:
Передаточная функция определяется следующим образом:
H ( z ) = Y ( z ) X ( z ) = 1 + α z − K = z K + α z K > = 1+ alpha z ^ = + alpha> < z ^ >>>
Частотная характеристика
Прогнозная величина отклика для различных положительных значений α и K = 1
Прогнозная величина отклика для различных отрицательных значений α и K = 1
Частотная характеристика системы с дискретным временем, выраженная в z -области, получается заменой z = e jΩ . Следовательно, для гребенчатого фильтра прямой связи:
H ( e j Ω ) = 1 + α e − j Ω K right) = 1 + alpha e ^ >
Используя формулу Эйлера , частотная характеристика также определяется выражением
H ( e j Ω ) = [ 1 + α cos ( Ω K ) ] − j α sin ( Ω K ) right) = 1+ alpha cos ( Omega K) — j alpha sin ( Omega K) >
Часто интерес представляет отклик амплитуды , который игнорирует фазу. Это определяется как:
В случае гребенчатого фильтра с прямой связью это:
| H ( e j Ω ) | = ( 1 + α 2 ) + 2 α cos ( Ω K ) right) right | = right) +2 alpha cos ( Омега К)>>>
(1 + α 2 ) термин является постоянным, в то время как 2 α сов ( ΩK ) Термин изменяется периодически . Следовательно, амплитудно-частотный отклик гребенчатого фильтра является периодическим.
Графики показывают отклик амплитуды для различных значений α , демонстрируя эту периодичность. Некоторые важные свойства:
- Отклик периодически снижается до локального минимума (иногда называемого меткой ) и периодически повышается до локального максимума (иногда называемого пиком ).
- Для положительных значений α первый минимум возникает на половине периода задержки и повторяется после этого при кратной частоте задержки:
- Уровни максимумов и минимумов всегда равноудалены от 1.
- При α = ± 1 минимумы имеют нулевую амплитуду. В этом случае минимумы иногда называют нулевыми .
- Максимумы положительных значений α совпадают с минимумами отрицательных значений α. α , наоборот.
Импульсный отклик
Гребенчатый фильтр с прямой связью — один из простейших фильтров с конечной импульсной характеристикой . [3] Его реакция — это просто начальный импульс со вторым импульсом после задержки.
Интерпретация «полюс – ноль»
Снова посмотрим на передаточную функцию z- области гребенчатого фильтра с прямой связью:
числитель равен нулю, если z K = — α . У этого есть K решений, равномерно распределенных по кругу в комплексной плоскости ; это нули передаточной функции. Знаменатель равен нулю при z K = 0 , что дает K полюсов при z = 0 . Это приводит к графику «полюс – ноль», подобному показанному.
График «полюс – ноль» гребенчатого фильтра с прямой связью при K = 8 и α = 0,5
График «полюс – ноль» гребенчатого фильтра с прямой связью при K = 8 и α = −0,5
Форма обратной связи
Структура гребенчатого фильтра обратной связи
Точно так же общая структура гребенчатого фильтра обратной связи описывается разностным уравнением :
y [ n ] = x [ n ] + α y [ n − K ]
Это уравнение можно переформулировать так, чтобы все члены в y находятся в левой части, а затем принимают преобразование z :
( 1 − α z − K ) Y ( z ) = X ( z ) справа) Y (z) = X (z)>
Таким образом, передаточная функция:
Частотная характеристика
Отклик величины обратной связи для различных положительных значений α и K = 2
Отклик величины обратной связи для различных отрицательных значений α и K = 2
Подставляя z = e jΩ в выражение z- области для гребенчатого фильтра обратной связи:
Ответ величины следующий:
| H ( e j Ω ) | = 1 ( 1 + α 2 ) − 2 α cos ( Ω K ) right) right | = right) -2 alpha cos ( Omega K)>>>>
Опять же, ответ периодический, как показывают графики. Гребенчатый фильтр обратной связи имеет некоторые общие свойства с формой прямой связи:
- Отклик периодически снижается до локального минимума и повышается до локального максимума.
- Максимумы положительных значений α совпадают с минимумами отрицательных значений α. α , наоборот.
- Для положительных значений α первый максимум возникает при 0 и после этого повторяется при кратной частоте задержки:
Однако есть и некоторые важные различия, потому что в знаменателе отклика величины есть член :
- Уровни максимумов и минимумов больше не равноудалены от 1. Максимумы имеют амплитуду 1 / 1 — α .
- Фильтр стабилен только в том случае, если | α | строго меньше 1. Как видно из графиков, при | α | увеличивается, амплитуда максимумов возрастает все быстрее.
Импульсный отклик
Гребенчатый фильтр обратной связи представляет собой простой тип фильтра с бесконечной импульсной характеристикой . [4] Если он стабилен, ответ просто состоит из повторяющейся серии импульсов, амплитуда которых уменьшается с течением времени.
Интерпретация «полюс – ноль»
Снова посмотрим на передаточную функцию z- области гребенчатого фильтра обратной связи:
На этот раз числитель равен нулю при z K = 0 , что дает K нулей при z = 0 . Знаменатель равен нулю, если z K = α . У этого есть K решений, равномерно распределенных по кругу в комплексной плоскости ; это полюса передаточной функции. Это приводит к графику «полюс – ноль», как показано ниже.
График «полюс – ноль» гребенчатого фильтра обратной связи при K = 8 и α = 0,5
График «полюс – ноль» гребенчатого фильтра обратной связи при K = 8 и α = −0,5
Гребенчатые фильтры непрерывного действия
Гребенчатые фильтры также могут быть реализованы в непрерывном режиме . Форма прямой связи может быть описана уравнением:
y ( t ) = x ( t ) + α x ( t − τ )
где τ — задержка (измеряется в секундах). Он имеет следующую передаточную функцию:
Форма с прямой связью состоит из бесконечного числа нулей, разнесенных по оси jω.
Форма обратной связи имеет уравнение:
y ( t ) = x ( t ) + α y ( t − τ )
и следующая передаточная функция:
Форма обратной связи состоит из бесконечного числа полюсов, разнесенных по оси jω.
Реализации с непрерывным временем разделяют все свойства соответствующих реализаций с дискретным временем.
См. Также
Ссылки
- ^ Роджер Рассел. «Слух, колонки и гребенчатая фильтрация» . Проверено 22 апреля 2010 .
- ^»Акустические основы» . Корпорация акустических наук. Архивировано из оригинала на 2010-05-07.
- ^ Смит, Дж. О. «Гребенчатые фильтры с прямой связью» . Архивировано из оригинала 2011-06-06.
- ^ Смит, Дж. О. «Фильтры с обратной связью» . Архивировано из оригинала 2011-06-06.
Внешние ссылки
- СМИ, связанные с гребенчатыми фильтрами, на Викискладе?
Источник: wikipredia.net