Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных эксперт проверяет один

Содержание

1. На экзамене 42 билета, Сергей не выучил 12 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадётся выученный билет.
2. Иван выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно
делится на 5.
3. Телевизор у Натальи сломался и показывает только один случайный канал.
Наталья включает телевизор. В это время по пятидесяти двум каналам из ста
двенадцати показывают документальные фильмы. Найдите вероятность того,
что Наталья попадет на канал, где документальные фильмы не идут.
4. Из 1012 собранных на заводе телевизоров 6 штук бракованных. Эксперт
проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1012. Найдите
вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
5. В урне 12 розовых, 7 фиолетовых и 16 желтых шаров. Из урны наугад
достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
6. В лыжных гонках участвуют 16 спортсменов из России, 9 спортсменов из
Норвегии и 12 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены

теория вероятностей лекция1

стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет
стартовать спортсмен не из Швеции.
7. В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 42 включительно. Какова
вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит
двузначное число?
8. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 70. Какова
вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный
номер?
9. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 17
аккумуляторов не заряжены. Найдите вероятность того, что купленный
аккумулятор заряжен.
10. Перед началом спортивного турнира по волейболу судья бросает монетку,
чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом.
Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С.
Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть
команда А

Лучший ответ

Сергей выучил 42 — 12 = 30 билетов. Значит, вероятность того, что ему попадется заученный билет, равна 30/42 = 7/10.
Имеются трехзначные числа от 100 до 999 включительно. Из них 199 чисел кратны 5 (100, 105, 110, 115, . 995). Таким образом, вероятность того, что Иван выберет число, кратное 5, равна 199/900 = 199/900.
Вероятность того, что Наталья выберет канал с документальными фильмами, равна 52/112 = 4/9. Вероятность выбора канала, на котором нет документальных фильмов, равна 1 — 4/9 = 5/9.
Вероятность выбора неисправного телевизора равна 6/1012.
Вероятность выбора желтого шарика равна 16/(12 + 7 + 16) = 16/35.
Всего есть 16 + 9 + 12 = 37 спортсменов. Вероятность того, что первым будет выбран спортсмен не из Швеции, равна (16 + 9)/37 = 25/37.
Имеется 42 — 3 + 1 = 40 жетонов с двузначными числами. Таким образом, вероятность выбора жетона с двузначным числом равна 40/40 = 1.
Имеется 9 однозначных чисел от 1 до 9 включительно. Значит, вероятность выбора жетона с однозначным номером равна 9/70 = 9/70.
Вероятность покупки заряженной батарейки равна 100 — 17 = 83 батарейки. Таким образом, вероятность покупки заряженной батареи равна 83/100 = 83/100.
Вероятность того, что команда А получит мяч первой в одном матче, равна 1/2. Вероятность того, что команда А получит мяч первой в двух матчах, равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

Еще по теме: Как называется пульт для телевизора с курсором

Остальные ответы

Теория вероятностей примеры егэ. Вероятность егэ. Решения задач. ГВЭ + ЕГЭ 2021 по математике #12

1) Р=(42-12)/42=15/21=0,714
2) Всего 999 чисел. Однозначные и двухзначные не в счет.
N=999-(9 + 9*10)=900
В каждой сотне, начиная со 100, по 20 трехзначных чисел, делящихся на 5 без остатка
n=20х9=180
Р=n/N=180/900=1/5=0,200
3) Р=(1/112)*[(112-52)/112]=0,005
4) Р=(1/1012)*6/1012=5,86*10^-6
5) Р=16 / (12+7+16)=0,457
6) Р(Ш)=12/(16+9+12)=0,324; Р(не Ш)=1-0,324=0,676
7) N=42-2=40; n=42-(2+7)=33
Р=n/N=33/40=0,825
8) P=9/70=0,129
9) 1 — 17/100=0,83
10) P=0,5*0,5=0,25

Похожие вопросы

Источник: otvet.mail.ru

В партии из 1000 компьютеров.

Вероятность купить исправный компьютер найдем по классической формуле вероятности:

$P(A)=frac$, где m-количество благоприятных исходов, n-общее количество исходов.

Ответ:

Задание добавил(а)

Редактор проекта ExamMe

О задание:

Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Написать комментарий

camera_alt

of your page —>

Последние задачи

На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая $AD$ в точке $M$, $AD=90$, $MD=69$, $H$ — точка пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите $AH$.

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведенную из вершины $B$, в отношении $13:12$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=20$.

В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB=60$, $AC=80$, точка $O$-центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Источник: examme.ru

Случайные достоверные

СЛУЧАЙНЫЕ
ДОСТОВЕРНЫЕ
Происходят
обязательно при
каждом
проведении опыта
(Солнце всходит в
определенное
время, тело
падает вниз, вода
закипает при
нагревании и т.п.).
НЕВОЗМОЖНЫЕ
не
может произойти
в результате
данного испытания.
Происходят в
определенных
условиях, но при
каждом проведении
опыта: одни
происходят чаще,
другие реже
(бутерброд чаще
падает маслом вниз и
т.п.).

4. «Случайные исходы, события, испытания».

5.

Вопрос № 1. О каком событии идёт
речь? «Из 25 учащихся класса
двое справляютдень рождения
30 февраля».
А) достоверное; В) невозможное; С) случайное

6.

Вопрос № 2.
Какое событие является
случайным:
А) слово начинается с буквы«ь»;
В) ученику 9 класса 14 месяцев;
С) бросили две игральные
кости: сумма выпавших на
них очков равна 8.

7.

Вопрос № 3.
Охарактеризуйте каждое
событие (достоверное, случайное,
невозможное):
А) На уроке математики ученики
делали физические упражнения;
В) Сборная России по футболу не
станет чемпионом мира 2005 года;
С) Подкинули монету и она упала
на «Орла».

Еще по теме: Телевизор thomson t32rtl5140 отзывы

8.

Вопрос № 4.
Среди пар событий, найдите
несовместимые.
А) В сыгранной Катей и Славой
партии шахмат, Катя проиграла и
Слава проиграл.
В) Из набора домино вынута одна
костяшка, на ней одно число очков
больше 3, другое число 5.
С) Наступило лето, на небе ни облачка.

9.

Вопрос № 5.Охарактеризуйте
случайное событие:
«новая электролампа не загорится».
Это событие:
А) менее вероятно ;
В) равновероятное ;
С) более вероятное.

10.

Вопрос № 6. Колобок катится по лесным
тропкам куда глаза глядят. На
полянке его тропинка расходится
на четыре тропинки, в конце
которых Колобка поджидают Заяц,
Волк, Медведь и Лиса. Сколько
исходов для выбора Колобком
наугад одной из четырёх тропинок.
А) 1;
В) 4;
С) 5.

11. ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

12.

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения,
осуществимости чего-нибудь».
Основатель современной теории вероятностей
А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая
характеристика степени возможности
появления какого-либо определенного события
в тех или иных определенных, могущих
повторяться неограниченное число раз
условиях».

13.

Известно, по крайней мере, шесть
основных схем определения и
понимания вероятности. Не все они в
равной мере используются на практике
и в теории, но, тем не менее, все они
имеют за собой разработанную
логическую базу и имеют право на
существование.

14.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ВЕРОЯТНОСТИ
КЛАССИЧЕСКОЕ
СТАТИСТИЧЕСКОЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ

15. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

16.

– ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ
ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ
ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:
А – некоторое событие,
m
P( A)
n
m – количество исходов, при которых событие А появляется,
n – конечное число равновозможных исходов.
P – обозначение происходит от первой буквы французского слова
probabilite – вероятность.

17.

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.
Вероятностью Р наступления
случайного события А называется
отношение
m
n,
где n – число всех
возможных исходов эксперимента, а m –
число всех благоприятных исходов:
m
P ( A)
n

18.

Классическое
определение
вероятности было
впервые дано в
работах
французского
математика Лапласа.
Пьер-Симо́н Лапла́с

19. Записать в тетрадь примеры.

ЭКСПЕРИМЕНТ
Бросаем
монетку
Вытягиваем
экзаменационный билет
Бросаем
кубик
Играем в
лотерею
ЧИСЛО
ВОЗМОЖНЫХ
ИСХОДОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА
(n)
(орел и решка)
2
(всего билетов)
24
( 6 граней)
6
(всего билетов)
250
СОБЫТИЕ А
Выпал
«орел»
Вытянули
билет №5
На кубике
выпало
четное
число
десять
билетов с
выигрышем
ЧИСЛО
ИСХОДОВ,
БЛАГОПРИЯТНЫХ ДЛЯ
ЭТОГО
СОБЫТИЯ (m)
ВЕРОЯТНОСТЬ
НАСТУПЛЕНИЯ
СОБЫТИЯ А
Р(А)=m/n
1
1
2
1
1
24
(числа 2,4,6)
3
10
3 1
6 2
10
1
250 25

20. Пример 1

В школе 1300 человек, из
них 5 человек хулиганы.
Какова вероятность того, что один
из них попадётся директору на

21.

Вероятность:
m=5. n=1300
P(A) = 5/1300 = 1/250=0,004.

22. Пример 2.

При игре в нарды бросают 2
игральных кубика. Какова
вероятность того, что на обоих
кубиках выпадут одинаковые
числа?

23. 24. Пример 3.

Из карточек составили слово
«статистика». Какую карточку с
буквой вероятнее всего
вытащить? Какие события
равновероятные?

25.

Всего 10 букв. n=10
Буква «с» встречается 2 раза. m=2 –
P(с) = 2/10 = 1/5;
буква «т» встречается 3 раза. m=3 –
P(т) = 3/10;
буква «а» встречается 2 раза. m=2 –
P(а) = 2/10 = 1/5;
буква «и» встречается 2 раза. m=2 –
P(и) = 2/10 = 1/5;
буква «к» встречается 1 раз. m=1 –
P(к) = 1/10.
Ответ: вероятнее всего вытащить букву «т»,
равновероятные «с», «а», «и».

Еще по теме: Как подключить геймпад ps4 к телевизору Самсунг

26.

Свойства
вероятности

27.

1.Вероятность достоверного
события равна ?
1
2.Вероятность невозможного
события равна 0
?
3.Вероятность события А не
меньше 0
? , но не больше 1
?

28.

1. P(u) = 1 (u – достоверное событие);
2. P(v) = 0 (v – невозможное событие);
3. 0 P(A) 1 (А- случайное
событие).

29.

Решение задач

30.

Задача 1.
В коробке 4 синих, 3 белых и 2
желтых фишки. Они тщательно
перемешиваются, и наудачу
извлекается одна из них. Найдите
вероятность того, что она окажется:
а) белой; б) желтой; в) не желтой.

31.

а) Мы имеем всевозможных случаев n= 4+3+2=9.
Благоприятствующих событий m=3 ( белые) .
Вероятность равна:
P=3:9=1/3=0,33(3)
б) Мы имеем всевозможных случаев n =9.
Благоприятствующих событий m =2 (желтых).
Вероятность равна P=2:9=0,2(2)
в) Мы имеем всевозможных случаев n= 9.
Благоприятствующих событий m =7 (4 синих+3 белых).
Вероятность равна P=7:9=0,7(7)

32.

ДАЛЕЕ САМИ
С РЕШЕНИЕМ

33.

Задача 2. (сами)
В коробке лежат 10 одинаковых
шаров, на каждом из которых
написан его номер от 1 до 10.
Найдите вероятность следующих
событий: а) извлекли шар № 7;
б) номер извлеченного шара –
четное число; в) номер извлеченного
шара кратен 3.

34.

Задача 3. (сами)
Мальчики играли в “Орлянку”. Но
монетка куда-то закатилась.
Предложите, как заменить ее
игральным кубиком?

35.

Задача 4.(сами)
В настольной игре сломалась
вертушка с тремя разными
секторами: красным, белым и синим,
но есть кубик. Как заменить
вертушку?

36. Задача № 5 (сами)

• Из 1000 собранных на заводе
телевизоров 5 штук бракованных.
Эксперт проверяет один наугад
выбранный телевизор из этой 1000.
Найдите вероятность того, что
проверяемый телевизор окажется
бракованным

37. Задача 6 (сами)

• Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон,
Полина бросили жребий — кому
начинать игру. Найдите вероятность
того, что начинать игру должен будет
мальчик.

38. Задача 7 (сами)

• В лыжных гонках участвуют 11
спортсменов из России, 6 спортсменов
из Норвегии и 3 спортсмена из
Швеции. Порядок, в котором
спортсмены стартуют, определяется
жребием. Найдите вероятность того,
что первым будет стартовать
спортсмен не из России.

39. Задача № 8 (сами)

• На каждые 1000 электрических
лампочек приходится 5
бракованных. Какова вероятность
купить исправную лампочку?

40. Задача № 9 (сами)

• В группе туристов 8 человек. С
помощью жребия они выбирают
шестерых человек, которые должны
идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист
Д., входящий в состав группы,
пойдёт в магазин?

41. Задача № 10 (сами)

• На турнир по шахматам прибыло 26
участников в том числе Коля и Толя.
Для проведения жеребьевки первого
тура участников случайным образом
разбили на две группы по 13
человек. Найти вероятность того, что
Коля и Толя попадут в разные
группы.

Источник: ppt-online.org